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          共50条信息

            • 1． 如图，四棱锥P-ABCD中，平面PAC⊥平面ABCD，AC=2BC=2CD=4，∠ACB=∠ACD=60°．
              （Ⅰ）证明：CP⊥BD；
              （Ⅱ）若AP=PC=，求三棱锥B-PCD的体积．
              难度：易
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            • 2． 垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是（　　）
              A．平行
              B．相交
              C．不在同一平面内
              D．A，B，C均有可能
              难度：易
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            • 3． 关于直线l，m及平面α，β，下列命题中正确的是（　　）
              A．若l∥α，α∩β=m，则l∥m
              B．若l∥α，m∥α，则l∥m
              C．若l⊥α，m∥α，则l⊥m
              D．若l∥α，m⊥l，则m⊥α
              难度：易
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            • 4． 设α-l-β是二面角，直线a在平面α内，直线b在平面β内，且a、b与l均不垂直，则（　　）
              A．a与b可能垂直，但不可能平行
              B．a与b可能垂直也可能平行
              C．a与b不可能垂直，但可能平行
              D．a与b不可能垂直，也不可能平行
              难度：易
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            • 5． 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中．
              （Ⅰ）证明：BD1⊥A1D；
              （Ⅱ）求与夹角的大小．
              难度：易
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            • 6． 若a，b 是异面直线，直线c与a相交，则c与b的位置关系是 ______ ．
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            • 7． 两条直线都与同一个平面平行，则这两条直线的位置关系是（　　）
              A．平行
              B．相交
              C．异面
              D．以上均有可能
              难度：易
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            • 8． 如图1，已知矩形ABCD中，AB=2，AD=2，E，F分别是AD，BC的中点，对角线BD与EF交于O点，沿EF将矩形ABFE折起，使平面ABFE与平面EFCD所成角为60°．在图2中：
              （1）求证：BO⊥DO；
              （2）求平面DOB分割三棱柱AED-BFC所得上部分的体积．
              难度：易
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            • 9． 从边长为1的正方体12条棱中任取两条，则这两条棱所在直线为异面直线的概率是 ______ ．（用数值表示结果）
              难度：易
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            • 10． 已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列命题正确的是（　　）
              A．若α，β垂直于同一平面，则α与β平行
              B．若m，n平行于同一平面，则m与n平行
              C．若α，β不平行，则在α内不存在与β平行的直线
              D．若m，n不平行，则m与n不可能垂直于同一平面
              难度：易
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