知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

定义行列式运算$ \begin{vmatrix} a_{1} & a_{2} \\ a_{3} & a_{4}\end{vmatrix} =a_{1}a_{4}-a_{2}a_{3}$，将函数$f(x)= \begin{vmatrix} \sqrt {3} & \sin x \\ 1 & \cos x\end{vmatrix} $的图象向左平移$n(n > 0)$个单位，所得图象关于$y$轴对称，则$n$的最小值为$($　　$)$

A．$ \dfrac {π}{6}$

B．$ \dfrac {π}{3}$

C．$ \dfrac {2π}{3}$

D．$ \dfrac {5π}{6}$

难度：易

解析收藏试题篮

2．
计算行列式$ \begin{vmatrix} 1-i & 2 \\ 3i+1 & 1+i\end{vmatrix} $的值是 ______ $($其中$i$为虚数单位$)$．

难度：易

解析收藏试题篮

3．

展开式为$ad-bc$的行列式是$($　　$)$

A．$ \begin{vmatrix} a & b \\ d & c\end{vmatrix} $

B．$ \begin{vmatrix} a & c \\ b & d\end{vmatrix} $

C．$ \begin{vmatrix} a & d \\ b & c\end{vmatrix} $

D．$ \begin{vmatrix} b & a \\ d & c\end{vmatrix} $

难度：易

解析收藏试题篮

4．
行列式$\begin{vmatrix}4 & 1 \\ 2 & 5\end{vmatrix} $的值为 ______ ．

难度：易

解析收藏试题篮
5．
在$\triangle ABC$中，角$A$，$B$，$C$的对边分别为$a$，$b$，$c$，且$A$，$B$，$C$成等差数列．
$(1)$若$ \overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{BC}=-3$，且$b=3 \sqrt {2}$，求$a+c$的值；
$(2)$若$M= \begin{vmatrix} \sqrt {3} & \sin A \\ 1 & \cos A\end{vmatrix} $，求$M$的取值范围．

难度：易

解析收藏试题篮
6．若规定 $%20%5Cbegin%7Bvmatrix%7D%20%20a%20%26%20b%20%5C%5C%20c%20%26%20d%5Cend%7Bvmatrix%7D%20$ =ad-bc，则 $%20%5Cbegin%7Bvmatrix%7D%20%201%20%26%202%20%5C%5C%20x%20%26%20x%5E%7B2%7D%5Cend%7Bvmatrix%7D%20$ ＜3的解集是 ______ ．

难度：易

解析收藏试题篮

7．行列式 $%20%5Cbegin%7Bvmatrix%7D%20%201%20%26%204%20%26%207%20%5C%5C%202%20%26%205%20%26%208%20%5C%5C%203%20%26%206%20%26%209%5Cend%7Bvmatrix%7D%20$ 中，元素7的代数余子式的值为（　　）

A．-15

B．-3

C．3

D．12

难度：易

解析收藏试题篮

8．

行列式$ \begin{vmatrix} 1 & 4 & 7 \\ 2 & 5 & 8 \\ 3 & 6 & 9\end{vmatrix} $中，元素$7$的代数余子式的值为$($　　$)$

A．$-15$

B．$-3$

C．$3$

D．$12$

难度：易

解析收藏试题篮

9．
方程组 $\begin{cases}2x-y=1 \\ x+3y=2\end{cases} $ 的增广矩阵是__________________．

难度：易

解析收藏试题篮
10．已知△ABC的内角A、B、C所对应边的长度分别为a、b、c，若 $%20%5Cbegin%7Bvmatrix%7D%20%20a%20%26%20c%20%5C%5C%20c%20%26%20a%5Cend%7Bvmatrix%7D%20%3D%20%5Cbegin%7Bvmatrix%7D%20%20-b%20%26%20-a%20%5C%5C%20b%20%26%20b%5Cend%7Bvmatrix%7D%20$ ，则角C的大小是 ______ ．

难度：易

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷