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          共50条信息

            • 1．

              下列可以作为直线\(2x-y+1=0\)的参数方程的是(    )

              A．\(\begin{cases} & x=1+t \\ & y=3t \end{cases}(t\)为参数\()\)
              B．\(\begin{cases} & x=2t \\ & y=5-2t \end{cases}(t\)为参数\()\)
              C．\(\begin{cases} & x=1-t \\ & y=3-2t \end{cases}(t\)为参数\()\)
              D．\(\begin{cases} & x=2+\dfrac{2\sqrt{5}}{5}t \\ & y=5+\dfrac{\sqrt{5}}{5}t \end{cases}(t\)为参数\()\)
              难度：易
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            • 2．

              已知在直角坐标系\(xOy\)中，以坐标原点为极点，\(x\)轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆锥曲线\(C\)的极坐标方程为\({ρ}^{2}= \dfrac{12}{3+{\sin }^{2}θ} \)，定点\(A\left(0,- \sqrt{3}\right) \)，\(F_{1}\)，\(F_{2}\)是圆锥曲线\(C\)的左、右焦点\(.\)直线经过点\(F_{1}\)且平行于直线\(AF_{2}\)．

              \((1)\)求圆锥曲线\(C\)和直线的直角坐标方程；

              \((2)\)若直线与圆锥曲线\(C\)交于\(M\)，\(N\)两点，求\(|F_{1}M|⋅|F_{1}N|\)．

              难度：易
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            • 3．
              直线\( \begin{cases} \overset{x=2+t}{y=-1-t}\end{cases}(t\)为参数\()\)与曲线\( \begin{cases} \overset{x=3\cos \alpha }{y=3\sin \alpha }\end{cases}\) \((α\)为参数\()\)的交点个数为 ______ ．
              难度：易
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            • 4．

              若一直线的参数方程为 \(\begin{cases}x= \dfrac{1}{2}t \\ y= \dfrac{ \sqrt{3}}{3}t\end{cases} \) \((t\)为参数\()\)，则此直线的倾斜角为(    )

              A．\(300^{\circ}\)       
              B．\(150^{\circ}\)       
              C．\(120^{\circ}\)           
              D．\(60^{\circ}\)
              难度：易
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            • 5．

              以平面直角坐标系的原点为极点，\(x\)轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位\(.\)已知直线\(l\)的参数方程是\(\begin{cases}x=t+1, \\ y=t-3\end{cases}(\)\(t\)为参数\()\)，圆\(C\)的极坐标方程是\(ρ\)\(=4\cos \)\(θ\)，

              \((\)Ⅰ\()\)写出\(l\)和\(c\)的普通方程；

              \((\)Ⅱ\()\)求直线\(l\)被圆\(C\)截得的弦长．

              难度：易
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            • 6．

              直线\(\begin{cases}x=3+t\cos {70}^{0} \\ y=-t\sin 70\end{cases}(t \)为参数\()\)的倾斜角为

              A．\(20^{0}\)
              B．\(70^{0}\)
              C．\(110^{0}\)
              D．\(160^{0}\)
              难度：易
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            • 7．

              直线\(\begin{cases} & x=1+2t \\ & y=2+t \\ \end{cases}(\)\(t\)为参数\()\)被圆\(x\)\({\,\!}^{2}+\)\(y\)\({\,\!}^{2}=9\)截得的弦长等于        \((\)    \()\)

              A．\(\dfrac{12}{5}\)
              B．\(\dfrac{12}{5}\sqrt{2}\)
              C．\(\dfrac{9}{5}\sqrt{2}\)
              D．\(\dfrac{12}{5}\sqrt{5}\)
              难度：易
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            • 8． 已知直线 \(l\)：\(\begin{cases}x=t \\ y=t+1\end{cases}\left(t为参数\right) \)，圆\(C\)：\(ρ=2\) \(\cos \)\(θ\)，则圆心\(C\)到直线 \(l\)的距离是(    )
              A．\(2\)
              B．\( \sqrt{3} \)      
              C．\( \sqrt{2} \)      
              D．\(1\)
              难度：易
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            • 9．

              选修\(4-4\)：坐标系与参数方程

              以直角坐标系的原点\(O\)为极点，\(x\)轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的单位长度\(.\)已知直线的参数方程是\(\begin{cases}x= \dfrac{ \sqrt{2}}{2}t \\ y=3+ \dfrac{ \sqrt{2}}{2}t\end{cases} (t\)为参数\()\)曲线\(C\)的极坐标方程是\(ρ{\cos }^{2}θ=2\sin θ \)．
              \((\)Ⅰ\()\)写出直线\(l\)的普通方程和曲线\(C\)的直角坐标方程；
              \((\)Ⅱ\()\)设直线\(l\)与曲线\(C\)相交于\(A\)，\(B\)两点，点\(M\)为\(AB\)的中点，点\(P\)的极坐标为\(( \sqrt{2,} \dfrac{π}{4}) \)，求\(|PM|\)的值．
              难度：易
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            • 10． 已知曲线\(C_{1}\)：\(\begin{cases}x=-4+\cos t \\ y=3+\sin t\end{cases}(t \)为参数\()\)，\(C_{2}\)：\(\begin{cases}x=8\cos θ \\ y=3\sin θ\end{cases}(θ \)为参数\()\)．
              \((1)\)化\(C_{1}\)，\(C_{2}\)的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
              \((2)\)若\(C\)\(1\)上的点\(P\)对应的参数为\(t= \dfrac{π}{2},Q \)为\(C\)\(2\)上的动点，求\(PQ\)中点\(M\)到直线\(C\)\(2\)：\(\begin{cases}x=3+2t \\ y=-2+t\end{cases},(t \)为参数\()\)距离的最小值．
              难度：易
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