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          共50条信息

            • 1． 将曲线\(y=\sin \) \(2x\)按照伸缩变换\( \begin{cases} \overset{x{{'}}=2x}{y{{'}}=3y}\end{cases}\)后得到的曲线方程为\((\)　　\()\)
              A．\(y′=3\sin \) \(2x\)
              B．\(y′=3\sin \) \(x′\)
              C．\(y′=3\sin \dfrac {1}{2}x′\)
              D．\(y′= \dfrac {1}{3}\sin \) \(2x′\)
              难度：易
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            • 2．

              已知点\(M\)的极坐标为\(\left( 5,\dfrac{2\pi }{3} \right)\)，那么将点\(M\)的极坐标化成直角坐标为\((\)    \()\)

              A．\(\left( -\dfrac{5\sqrt{3}}{2},-\dfrac{5}{2} \right)\)
              B．\(\left( -\dfrac{5\sqrt{3}}{2},\dfrac{5}{2} \right)\)
              C．\(\left( \dfrac{5}{2},\dfrac{5\sqrt{3}}{2} \right)\)
              D．\(\left( -\dfrac{5}{2},\dfrac{5\sqrt{3}}{2} \right)\)
              难度：易
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            • 3． 在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换后，曲线C变为曲线x′2+4y′2=1，则曲线C的方程为（　　）
              A．25x2+36y2=1
              B．9x2+100y2=1
              C．10x+24y=1
              D．x2+y2=1
              难度：易
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            • 4． 将正弦曲线y=sinx经过伸缩变换后得到曲线的方程的周期为（　　）
              A．
              B．π
              C．2π
              D．3π
              难度：易
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            • 5． 在同一平面直角坐标系中经过伸缩变换后，曲线C变为曲线2x′2+8y′2=1，则曲线C的方程为（　　）
              A．25x2+36y2=1
              B．50x2+72y2=1
              C．10x2+24y2=1
              D．
              难度：易
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            • 6． 方程x=0所表示的曲线是（　　）
              A．两个点和两条射线
              B．一条直线和一个圆
              C．一个点和一个圆
              D．两条射线和一个圆
              难度：易
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            • 7．
              在同一平面直角坐标系中经过伸缩变换\( \begin{cases} \overset{x{{"}}=5x}{y{{"}}=3y}\end{cases}\)后，曲线\(C\)变为曲线\(2x′^{2}+8y′^{2}=1\)，则曲线\(C\)的方程为\((\)　　\()\)
              A．\(25x^{2}+36y^{2}=1\)
              B．\(50x^{2}+72y^{2}=1\)
              C．\(10x^{2}+24y^{2}=1\)
              D．\( \dfrac {2x^{2}}{25}+ \dfrac {8y^{2}}{9}=1\)
              难度：易
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            • 8．
              在同一平面直角坐标系中，直线\(x-2y=2\)经过伸缩变换\( \begin{cases} \overset{x{{'}}=x}{y{{'}}=2y}\end{cases}\)变成直线\(l\)，则直线\(l\)的方程是 ______ ．
              难度：易
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            • 9． 将曲线y=sin 2x按照伸缩变换后得到的曲线方程为（　　）
              A．y=3sin x
              B．y=3sin 2x
              C．y=3sinx
              D．y=sin 2x
              难度：易
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            • 10． （Ⅰ）点P的直角坐标为，求它的极坐标（写出一个即可）；
              （Ⅱ）在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换后，曲线C变为曲线2x'2+8y'2=1，求曲线C的方程．
              难度：易
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