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          共50条信息

            • 1． \(Rt\triangle ABC\)的三个顶点在半径为\(13\)的球面上，两直角边的长分别为\(6\)和\(8\)，则球心到平面\(ABC\)的距离是(    )
              A．\(5\)     
              B．\(6\)     
              C．\(10\)   
              D．\(12\)
              难度：易
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            • 2． 平面\(α\)截球\(O\)的球面所得圆的半径为\(1\)，球心\(O\)到平面\(α\)的距离为，则此球的体积为(    )
              A．\(π\)
              B．\(π\)
              C．\(4\)\(π\)     
              D．\(6\)\(π\)
              难度：易
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            • 3． 一个与球心距离为\(1\)的平面截球所得的圆面面积为\(π\)，则球的表面积为(    )
              A．
              B．\(8π\)
              C．
              D．\(4π\)
              难度：易
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            • 4． 一平面截一球得到直径是\(6cm\)的圆面，球心到这个平面的距离是\(4cm\)，则该球的体积是(    )
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：易
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            • 5． 已知球的两个平行截面的面积分别为\(5π\)和\(8π\)，它们位于球心的同一侧，且相距为\(1\)，那么这个球的半径是(    )
              A．\(4\)     
              B．\(3\)     
              C．\(2\)     
              D．\(5\)
              难度：易
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            • 6． 设\(M\)，\(N\)是球心\(O\)的半径\(OP\)上的两点，且\(NP=MN=OM\)，分别过\(N\)，\(M\)，\(O\)作垂线于\(OP\)的面截球得三个圆，则这三个圆的面积之比为：(    )
              A．\(3\)，\(5\)，\(6\)
              B．\(3\)，\(6\)，\(8\)
              C．\(5\)，\(7\)，\(9\)
              D．\(5\)，\(8\)，\(9\)
              难度：易
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            • 7． 设\(A\)，\(B\)，\(C\)，\(D\)是球面上的四个点，且在同一平面内，\(AB=BC=CD=DA=3\)，球心到该平面的距离是球半径的一半，则球的体积是(    )
              A．
              B．
              C． 
              D．
              难度：易
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            • 8．

              若球的大圆周长为\(4\pi \)，则这个球的表面积为\((\)    \()\)

              A．\(8\pi \)
              B．\(16\pi \)
              C．\(\dfrac{8}{3}\pi \)
              D．\(\dfrac{16}{3}\pi \)
              难度：易
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            • 9．

              过球的一条半径的中点作垂直于该半径的平面，则所得截面圆的面积与球的表面积的比值为(    )

              A．\( \dfrac{3}{16}\)
              B．\( \dfrac{9}{16}\)
              C．\( \dfrac{3}{8}\)
              D．\( \dfrac{9}{32}\)
              难度：易
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            • 10．

              如图，用一边长为\( \sqrt{2} \)的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋　巢，将表面积为的鸡蛋\((\)视为球体\()\)放入其中，蛋巢形状保持不变， 则鸡蛋中心\((\)球心\()\)与蛋巢底面的距离为\((\)　　\()\)




              A．\( \dfrac{ \sqrt{2}}{2}+1 \)
              B．\( \dfrac{ \sqrt{6}}{2}+ \dfrac{1}{2} \)
              C．\( \dfrac{3}{2} \)
              D．\( \dfrac{ \sqrt{3}}{2}+ \dfrac{1}{2} \)
              难度：易
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