知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．（Ⅰ）计算：
3 (-4)3
-（
1
2
）⁰+25
1
2
；
（Ⅱ）已知函数f（x）=
1
1+x
，g（x）=x²+2，求f（x）的定义域和f（g（2））的值．

难度：较易

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2．已知函数f（x）=
2x-5
x-3
的值域为（-∞，0]∪[4，+∞），求函数f（x）的定义域．

难度：较易

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3．求下列函数的定义域：
（1）f（x）=
1
4x+7
；
（2）f（x）=
1-x
+
x+3
-1．

难度：较易

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4．已知函数y=log₂（x²+kx+43）的定义域为全体实数，求k的取值范围．

难度：较易

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5．求下列函数的定义域
（1）y=
2sinx+
3

（2）y=log₂（6
2
-12sinx）

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6．求下列各函数的定义域．
（1）y=x -
3
2
；
（2）y=
9-3x
；
（3）y=1n（3x+1）．

难度：较易

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7．设集合A={x|y=
x-1
+
1
2-x
}，B=[3，4]
（1）求A；
（2）若f（x）=
a
x
是A到B的一个函数，求实数a的取值范围．

难度：较易

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8．已知函数f（x）=（1-|x|）（x+2）．
（1）写出该函数的大致图象；
（2）写出该函数的定义域、值域和单调区间．

难度：较易

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9．（1）求y=
sinx
lg（tanx-1）的定义域；
（2）求y=
1
2
sin（
π
6
-3x）+1，x∈[0，
π
3
]的值域．

难度：较易

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10．已知g（x）=ln[（m²-1）]x²-（1-m）x+1]的定义域为R，求实数m的取值范围．

难度：较易

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