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          共50条信息

            • 1． 下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（　　）
              A．y=2-x
              B．y=x3+x
              C．y=-
              1
              x
              D．y=lnx
              难度：较易
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            • 2． 已知函数f（x）=
              x4+1，x＞0
              cos2x，x≤0
              ，则下列结论正确的是（　　）
              A．f（x）是偶函数
              B．f（x）是增函数
              C．f（x）是周期函数
              D．f（x）的值域为[-1，+∞）
              难度：较易
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            • 3． 下列函数在其定义域上既是奇函数又是增函数的是（　　）
              A．y=x3
              B．y=-
              1
              x
              C．y=tanx
              D．y=
              x(x≥0)
              -x(x＜0).
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            • 4． 下列函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数的为（　　）
              A．y=x+1
              B．y=-x3
              C．y=
              1
              x
              D．y=x|x|
              难度：较易
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            • 5． 定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意的x∈D，都存在常数M≥0，使|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为f（x）的一个上界．已知f(x)=log
              1
              2
              1-ax
              x-1

              （1）若函数f（x）为奇函数，求实数a的值；
              （2）在（1）的条件下，求函数f（x）在区间[
              5
              3
              ，3]              上的所有上界构成的集合．
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            • 6． 已知函数f(x)=
              1+ax2
              x+b
              的图象经过点（1，3），并且g（x）=xf（x）是偶函数．
              （1）求实数a、b的值；
              （2）用定义证明：函数g（x）在区间（1，+∞）上是增函数．
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            • 7． 下列函数既是偶函数，又在（0，π）上单调递增的是（　　）
              A．y=|sinx|
              B．y=tan|x|
              C．y=cosx
              D．y=-cosx
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            • 8． 求证：函数f（x）=
              		x
              +a在（0，+∞）上是增函数．
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            • 9． 若函数f（x）=
              k-x
              x
              在（-∞，0）上是减函数，则实数k的取值范围是    ．
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            • 10． 设函数f（x）=emx+x2-mx（x∈R），讨论f（x）的单调性．
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