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          共50条信息

            • 1．
              若函数\(f(x)=|x-1|+m|x-2|+6|x-3|\)在\(x=2\)时取得最小值，则实数\(m\)的取值范围是 ______ ．
              难度：较易
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            • 2．
              已知函数\(g(x)=(t-1)x- \dfrac {4}{x}\)，\(x∈[1,2]\)的最大值为\(f(t)\)，则\(f(t)\)的解析式为\(f(t)=\)
              ______ ．
              难度：较易
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            • 3．
              已知\(a∈R\)，函数\(f(x)=\log _{2}( \dfrac {1}{2^{x}}+a)\)．
              \((\)Ⅰ\()\)当\(a=1\)时，解不等式\(f(x) > 1\)；
              \((\)Ⅱ\()\)若关于\(x\)的方程\(f(x)+2x=0\)的解集中恰有一个元素，求\(a\)的取值范围；
              \((\)Ⅲ\()\)设\(a > 0\)，若对任意\(t∈[-1,0]\)，函数\(f(x)\)在区间\([t,t+1]\)上的最大值与最小值的和不大于\(\log _{2}6\)，求\(a\)的取值范围．
              难度：较易
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            • 4．
              函数\(f(x)=x+ \dfrac {4}{x+2}(x > -2)\)的最小值为 ______ ．
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            • 5．
              已知函数\(g(x)=ax^{2}-2ax-1+b(a > 0)\)在区间\([2,3]\)上有最大值\(4\)和最小值\(1.\)设\(f(x)= \dfrac {g(x)}{x}\)．
              \((1)\)求\(a\)，\(b\)的值；
              \((2)\)若不等式\(f(2^{x})-k⋅2^{x}\geqslant 0\)在\(x∈[-1,1]\)上有解，求实数\(k\)的取值范围．
              难度：较易
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            • 6．
              函数\(f(x)=a^{x}+\log _{a}(x+1)(a > 0\)，且\(a\neq 1)\)在\([0,1]\)上的最大值和最小值之和为\(a\)，则\(a\)的值为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {1}{4}\)
              B．\( \dfrac {1}{2}\)
              C．\(2\)
              D．\(4\)
              难度：较易
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            • 7．
              设函数\(f(x)=a^{2x}+ma^{-2x}(a > 0,a\neq 1)\)是定义在\(R\)上的奇函数．
              \((\)Ⅰ\()\)求实数\(m\)的值；
              \((\)Ⅱ\()\)若\(f(1)= \dfrac {15}{4}\)，且\(g(x)=f(x)-2kf( \dfrac {x}{2})+2a^{-2x}\)在\([0,1]\)上的最小值为\(2\)，求实数\(k\)的取值范围．
              难度：较易
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            • 8．
              已知函数\(f(x)=|2x-a|+|x+ \dfrac {2}{a}|\)
              \((1)\)当\(a=2\)时，解不等式\(f(x)\geqslant 1\)；
              \((2)\)求函数\(g(x)=f(x)+f(-x)\)的最小值．
              难度：较易
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            • 9．
              已知函数\(f(x)=\ln x- \dfrac {a}{x}\)，\(a\)为常数
              \((1)\)判断\(f(x)\)在定义域内的单调性
              \((2)\)若\(f(x)\)在\([1,e]\)上的最小值为\( \dfrac {3}{2}\)，求\(a\)的值．
              难度：较易
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            • 10．
              已知\(y=f(x)\)是奇函数，当\(x∈(0,2)\)时，\(f(x)=\ln x-ax(a > \dfrac {1}{2})\)，当\(x∈(-2,0)\)时，\(f(x)\)的最小值为\(1\)，则\(a=(\)　　\()\)
              A．\(-1\)
              B．\(1\)
              C．\( \dfrac {1}{e^{2}}\)
              D．\(e^{2}\)
              难度：较易
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