知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

若将函数\(f(x)= \begin{cases} \overset{2|x|-2,x\in [-1,1]}{f(x-2),x\in (1,+\infty )}\end{cases}\)的正零点从小到大依次排成一列，得到数列\(\{a_{n}\}\)，\(n∈N*\)，则数列\(\{(-1)^{n+1}a_{n}\}\)的前\(2017\)项和为\((\)　　\()\)

A．\(4032\)

B．\(2016\)

C．\(4034\)

D．\(2017\)

难度：较易

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3．
函数\(f(x)=e^{x}\ln x-1\)的零点个数是 ______ 个\(.\)

难度：较易

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4．

函数\(f(x)=x^{3}+x-3\)的零点落在的区间是\((\)　　\()\)

A．\([0,1]\)

B．\([1,2]\)

C．\([2,3]\)

D．\([3,4]\)

难度：较易

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5．

设函数\(f(x)=x^{3}-4x+a(0 < a < 2)\)有三个零点\(x_{1}\)，\(x_{2}\)，\(x_{3}\)，且\(x_{1} < x_{2} < x_{3}\)，则下列结论正确的是\((\)　　\()\)

A．\(x_{1} > -1\)

B．\(x_{2} < 0\)

C．\(x_{3} > 2\)

D．\(0 < x_{2} < 1\)

难度：较易

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6．
已知函数\(f(x)= \begin{cases} \overset{a-|x+1|,x\;\leqslant \;1}{(x-a)^{2},\;x > 1}\end{cases}\)函数\(g(x)=2-f(x)\)，若函数\(y=f(x)-g(x)\)恰有\(3\)个零点，则实数\(a\)的取值范围是 ______ ．

难度：较易

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7．

函数\(f(x)=e^{x}+x-2(e\)为自然对数的底数\()\)的零点个数为\((\)　　\()\)

A．\(0\)

B．\(1\)

C．\(2\)

D．\(3\)

难度：较易

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8．
函数\(f(x)=x^{3}-3x^{2}-9x+3\)，若函数\(g(x)=f(x)-m\)在\(R\)上有\(3\)个零点，则\(m\)的取值范围为 ______ ．

难度：较易

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9．
已知\(f(x)=x^{2}-2x-\ln (x+1)^{2}\)．
\((1)\)求\(f(x)\)的单调递增区间；
\((2)\)若函数\(F(x)=f(x)-x^{2}+3x+a\)在\([- \dfrac {1}{2},2]\)上只有一个零点，求实数\(a\)的取值范围．

难度：较易

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10．

已知定义在\([1,+∞)\)上的函数\(f(x)= \begin{cases} \overset{4-8|x- \dfrac {3}{2}|,1\leqslant x\leqslant 2}{ \dfrac {1}{2}f( \dfrac {x}{2}),x > 2}\end{cases}\)，函数\(y=xf(x)-6\)在\([1,16]\)内零点之和为\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {45}{2}\)

B．\(23\)

C．\( \dfrac {47}{2}\)

D．\(24\)

难度：较易

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