知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

已知\(D=\{(x,y)| \begin{cases} x+y-2\leqslant 0 \\ x-y+2\leqslant 0 \\ 3x-y+6\geqslant 0\end{cases}\}\)，给出下列四个命题：
\(P_{1}\)：\(∀(x,y)∈D\)，\(x+y+1\geqslant 0\)；
\(P_{2}\)：\(∀(x,y)∈D\)，\(2x-y+2\leqslant 0\)；
\(P_{3}\)：\(∃(x,y)∈D\)，\( \dfrac {y+1}{x-1}\leqslant -4\)；
\(P_{4}\)：\(∃(x,y)∈D\)，\(x^{2}+y^{2}\leqslant 2\)．
其中真命题的是\((\)　　\()\)

A．\(P_{1}\)，\(P_{2}\)

B．\(P_{2}\)，\(P_{3}\)

C．\(P_{2}\)，\(P_{4}\)

D．\(P_{3}\)，\(P_{4}\)

难度：较易

解析收藏试题篮

2．

已知点\(A(2,-3)\)，\(B(-3,-2)\)，直线\(l\)：\(mx+y-m-1=0\)与线段\(AB\)相交，则直线\(l\)的斜率\(k\)的取值范围是\((\)　　\()\)

A．\(k\geqslant \dfrac {3}{4}\)或\(k\leqslant -4\)

B．\(-4\leqslant k\leqslant \dfrac {3}{4}\)

C．\(k < - \dfrac {1}{5}\)

D．\(- \dfrac {3}{4}\leqslant k\leqslant 4\)

难度：较易

解析收藏试题篮

3．

已知不等式\(ax-2by\leqslant 2\)在平面区域\(\{(x,y)||x|\leqslant 1\)且\(|y|\leqslant 1\}\)上恒成立，则动点\(P(a,b)\)所形成平面区域的面积为\((\)　　\()\)

A．\(4\)

B．\(8\)

C．\(16\)

D．\(32\)

难度：较易

解析收藏试题篮

4．

若\(A\)为不等式组\( \begin{cases} x\leqslant 0 \\ y\geqslant 0 \\ y-x\leqslant 2\end{cases}\)表示的平面区域，则\(a\)从\(-2\)连续变化到\(1\)时，动直线\(x+y=a\)扫过\(A\)中的那部分区域的面积为\((\)　　\()\)

A．\(9 \sqrt {13}\)

B．\(3 \sqrt {13}\)

C．\( \dfrac {7}{2}\)

D．\( \dfrac {7}{4}\)

难度：较易

解析收藏试题篮

5．

原点和点\((1,1)\)在直线\(x+y-a=0\)的两侧，则\(a\)的取值范围是\((\)　　\()\)

A．\(a < 0\)或\(a > 2\)

B．\(a=0\)或\(a=2\)

C．\(0 < a < 2\)

D．\(0\leqslant a\leqslant 2\)

难度：较易

解析收藏试题篮

6．

不等式\((x-2y+1)(x+y-3)\leqslant 0\)在坐标平面内表示的区域\((\)用阴影部分表示\()\)大致是( )

A．

B．

C．

D．

难度：较易

解析收藏试题篮

7．

已知点\(A(3,-1)\) 和\(B(-1,2)\)在直线\(ax+2y-1=0\)的同侧，则实数\(a\)的取值范围是．

难度：较易

解析收藏试题篮

8．

若不等式组\(\begin{cases} x-y+5\geqslant 0, \\ y\geqslant a, \\ 0\leqslant x\leqslant 2 \end{cases}\)表示的平面区域是一个三角形，则\(a\)的取值范围是\((\)　　\()\)

A．\((-∞,5)\)

B．\([7,+∞)\)

C．\([5,7)\)

D．\((-∞,5)∪[7\)，\(+∞)\)

难度：较易

解析收藏试题篮

9．

已知直线\(x+y-5=0\)与两坐标轴围成的区域为\(M\)，不等式组\(\begin{cases} & y\leqslant 5-x \\ & x\geqslant 0 \\ & y\geqslant 3x \\ \end{cases}\)所形成的区域为\(N\)，现在区域\(M\)中随机放置一点，则该点落在区域\(N\)的概率是\((\) \()\)

A．_{\(\dfrac{3}{4}\)}

B．_{\(\dfrac{1}{2}\)}

C．_{\(\dfrac{1}{4}\)}

D．_{\(\dfrac{2}{3}\)}

难度：较易

解析收藏试题篮

10．
不等式\(|x|+|y|\leqslant 1\)所表示的平面区域的面积为________，周长为________．

难度：较易

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷