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          共50条信息

            • 1．

              已知\(P=\left\{ x\left| {{x}^{2}}-3x+2\leqslant 0 \right. \right\}\)，\(S=\left\{ x\left| 1-m\leqslant x\leqslant 1+m \right. \right\}\)．

              \((1)\)是否存在实数\(m\)，使\(x\in P\)是\(x\in S\)的充要条件？若存在，求出\(m\)的取值范围；

              \((2)\)是否存在实数\(m\)，使\(x\in P\)是\(x\in S\)的必要条件？若存在，求出\(m\)的取值范围．

              难度：较易
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            • 2．

              已知命题\(p\)：实数\(m\)满足\({{m}^{2}}-5am+4{{a}^{2}} < 0\)，其中\(a > 0\)；命题\(q\)：方程\(\dfrac{{{x}^{2}}}{m-3}+\dfrac{{{y}^{2}}}{m-5}=1\)表示双曲线．

              \((I)\)若\(a=1\)，且\(p\wedge q\)为真，求实数\(m\)的取值范围；

              \((II)\)若\(\neg p\)是\(\neg q\)的充分不必要条件，求实数\(a\)的取值范围．


              难度：较易
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            • 3．
              设命题\(p\)：实数\(x\)满足\(x^{2}-4ax+3a^{2} < 0\)，其中\(a > 0\)，命题\(q\)：实数\(x\)满足\( \begin{cases} \overset{x^{2}-x-6\leqslant 0}{x^{2}+2x-8 > 0}\end{cases}\)．
              \((\)Ⅰ\()\)若\(a=1\)，且\(p∧q\)为真，求实数\(x\)的取值范围；
              \((\)Ⅱ\()\)若\(￢p\)是\(￢q\)的充分不必要条件，求实数\(a\)的取值范围．
              难度：较易
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            • 4．
              已知集合\(P=\{x|2x^{2}-3x+1\leqslant 0\}\)，\(Q=\{x|(x-a)(x-a-1)\leqslant 0\}\)．
              \((1)\)若\(a=1\)，求\(P∩Q\)；
              \((2)\)若\(x∈P\)是\(x∈Q\)的充分条件，求实数\(a\)的取值范围．
              难度：较易
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            • 5．

              已知条件\(p\)：\(x-2x-3 < 0\)，条件\(q\)：\(x > a\)，若\(p\)是\(q\)的充分不必要条件，则\(a\)的取值范围为(    )

              A．\(a > 3\)      
              B．\(a\geqslant 3\)      
              C．\(a < -1\)  
              D．\(a\leqslant -1\)
              难度：较易
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            • 6．

              已知条件\(p\)：\(\left| x-4 \right|\leqslant 6\)；条件\(q\)：\(x\leqslant 1+m\)，若\(p\)是\(q\)的充分不必要条件，则\(m\)的取值范围是   

              A．\((-∞,-1] \)
              B．\((-∞,9] \)
              C．\([1,9] \)
              D．\([9,+∞) \)  
              难度：较易
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            • 7．

              已知\(a\) 为常数，则使得 \(a > \int _{1}^{e} \dfrac{1}{x}dx \)成立的一个充分而不必要条件是 \((\)  \()\)

              A．\(a > 0\)
              B．\(a < 0\)
              C．\(a > {e}\)
              D．\(a < {e}\)
              难度：较易
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            • 8．
              已知\(p\)：\(|x-3|\leqslant 2\)，\(q\)：\((x-m+1)(x-m-1)\leqslant 0\)，若非\(p\)是非\(q\)的充分而不必要条件，求实数\(m\)的取值范围．
              难度：较易
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            • 9．
              若方程\((2m^{2}+m-3)x+(m^{2}-m)y-4m+1=0\)表示一条直线，则实数\(m\)满足\((\)　　\()\)
              A．\(m\neq 0\)
              B．\(m\neq - \dfrac {3}{2}\)
              C．\(m\neq 1\)
              D．\(m\neq 1\)，\(m\neq - \dfrac {3}{2}\)，\(m\neq 0\)
              难度：较易
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            • 10．
              设\( \overrightarrow{a}\)、\( \overrightarrow{b}\)都是非零向量，下列四个条件中，使\( \dfrac { \overrightarrow{a}}{| \overrightarrow{a}|}= \dfrac { \overrightarrow{b}}{| \overrightarrow{b}|}\)成立的充分条件是\((\)　　\()\)
              A．\( \overrightarrow{a}=- \overrightarrow{b}\)
              B．\( \overrightarrow{a}/\!/ \overrightarrow{b}\)
              C．\( \overrightarrow{a}=2 \overrightarrow{b}\)
              D．\( \overrightarrow{a}/\!/ \overrightarrow{b}\)且\(| \overrightarrow{a}|=| \overrightarrow{b}|\)
              难度：较易
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