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          共50条信息

            • 1．
              已知函数\(f(x)= \dfrac {1}{3}x^{3}-ax^{2}+bx+9\)，且\(f′(x)=0\)的两根分别为\(1\)和\(3\)．
              \((1)\)求\(f(x)\)的解析式；
              \((2)\)求\(f(x)\)的极值．
              难度：较易
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            • 2．
              设\(x=1\)与\(x=-2\)是函数\(f(x)=ax^{3}+bx^{2}-2x\)，\(a\neq 0\)的两个极值点．
              \((1)\)试确定常数\(a\)和\(b\)的值；
              \((2)\)求函数\(f(x)\)的单调区间．
              难度：较易
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            • 3．
              已知函数\(f(x)=ax^{3}- \dfrac {3}{2}x^{2}+1(x∈R)\)，其中\(a > 0\)．
              \((\)Ⅰ\()\)若\(a=1\)，求曲线\(y=f(x)\)在点\((2,f(2))\)处的切线方程；
              \((\)Ⅱ\()\)若\(a= \dfrac {1}{3}\)，求函数\(f(x)\)的极值．
              难度：较易
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            • 4．
              设\(f{{"}}(x)\)是函数\(f(x)\)的导函数，\(y=f{{"}}(x)\)的图象如图所示，则\(y=f(x)\)的图象最有可能的是\((\)　　\()\)
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：较易
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            • 5．
              已知函数\(f(x)=e^{2x-3}\)，\(g(x)= \dfrac {1}{4}+\ln \dfrac {x}{2}\)，若\(f(m)=g(n)\)成立，则\(n-m\)的最小值为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {1}{2}+\ln 2\)
              B．\(\ln 2\)
              C．\( \dfrac {1}{2}+2\ln 2\)
              D．\(2\ln 2\)
              难度：较易
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            • 6．
              已知函数\(g(x)=(t-1)x- \dfrac {4}{x}\)，\(x∈[1,2]\)的最大值为\(f(t)\)，则\(f(t)\)的解析式为\(f(t)=\)
              ______ ．
              难度：较易
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            • 7．
              \(f(x)=x^{3}-3x^{2}+2\)在区间\([-1,1]\)上的最大值是\((\)　　\()\)
              A．\(-2\)
              B．\(0\)
              C．\(2\)
              D．\(4\)
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            • 8．
              函数\(f(x)\)的定义域为\((a,b)\)，导函数\(f′(x)\)在\((a,b)\)内的图象如图所示，则函数\(f(x)\)在开区间\((a,b)\)内有极值点\((\)　　\()\)
              A．\(1\)个
              B．\(2\)个
              C．\(3\)个
              D．\(4\)个
              难度：较易
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            • 9．
              已知函数\(f(x)=x^{3}-3x.\)求函数\(f(x)\)的极值．
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            • 10．
              已知\(f(x)=x^{3}+ax^{2}+bx+c\)在\(x=1\)与\(x=- \dfrac {2}{3}\)时都取得极值．
              \((1)\)求\(a\)，\(b\)的值；
              \((2)\)若\(f(-1)= \dfrac {3}{2}\)，求\(f(x)\)的单调区间和极值．
              难度：较易
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