知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．数列2，3，4，5，…的一个通项公式为（　　）

A．a_n=n

B．a_n=n+1

C．a_n=n+2

D．a_n=2n

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2．从集合{1，2，3，4，5，6，7}中任取五个不同元素构成数列a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，其中是a₃是a₁和a₅的等差中项，且a₂＜a₄，这样的数列共有．

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3．已知数列的通项公式a_n=n（n-3），则180是它的第（　　）项．

A．-12

B．-15

C．12

D．15

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4．数列{a_n}的前n项和S_n=n（n+1），则它的第n项a_n是（　　）

A．n

B．n（n+1）

C．2n

D．2ⁿ

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5．设数列{x_n}的通项为x_n=

n+1

，n为奇数

，n为偶数

则{x_n}是（　　）

A．当n→∞时的无穷大量

B．当n→∞时的无穷小量

C．有界变量

D．无界变量

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6．已知数列{a_n}，当n为奇数时a_n=-3n+2；当n为偶数时a_n=2ⁿ-7．
（1）请写出此数列的前4项；
（2）问：121和-19是否此数列中的项？若是，求出它的下一项．

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7．数列1，
4
3
，2，
16
5
，
16
3
，…的一个通项公式为．

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8．数列{a_n}共有六项，其中四项是1，其余两项各不相同，则满足上述条件的数列{a_n}共有（　　）

A．30个

B．31个

C．60个

D．61个

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9．观察下面数列的特点，用适当的数填空，并写出每个数列的通项公式：
（1）10，    ，30，40，    ；
（2）1，
2
，    ，2，
5
，    ，
7
；
（3）1，4，    ，10，13，    ，19；
（4）-
1
2
，
3
4
，    ，
7
8
，    ；
（5）
1
2
，    ，
9
2
，8，
25
2
，    ．

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10．下列不能作为数列的通项公式的是 ①a_n=
1
n-1
②a_n=
n-2
③a_n=n²-3④a_n=0．

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