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          共50条信息

            • 1． 在数列
              		5
              3
              ，
              		10
              8
              ，
              		17
              a+b
              ，
              		a-b
              24
              ，
              		37
              35
              ，…              中，则实数a=    ，b=    ．
              难度：中等
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            • 2． 数列1，-4，9，-16，25…的一个通项公式为（　　）
              A．an=n2
              B．an=（-1）nn2
              C．an=（-1）n+1n2
              D．an=（-1）n（n+1）2
              难度：中等
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            • 3． [B]已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足2Sn=4an+（n-4）（n+1）（n∈N+）．
              （1）计算a1，a2，a3，根据计算结果，猜想an的表达式；
              （2）设数列{bn}满足（an-n）•bn=2n-1（n∈N+），求数列{bn}的前n项和Tn．
              难度：中等
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            • 4． 当n≥2，n∈N*时，设f（n）=（1-
              1
              4
              ）（1-
              1
              9
              ）（1-
              1
              16
              ）•…•（1-
              1
              n2
              ）．
              （Ⅰ）求f（2）、f（3）、f（4）的值；
              （Ⅱ）猜想f（n）的表达式，并用数学归纳法证明．
              难度：中等
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            • 5． 已知数列{an}的通项公式为an=n2-5n-14．
              （1）试问10是否为数列{an}中的项？
              （2）求{an}中的最小项．
              难度：中等
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            • 6． 一个数列的前4项依次为：-1×2，2×3，-3×4，4×5，请写出该数列的通项公式．
              难度：中等
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            • 7． 数列9，-2，-10，3的前3项和S3=    ．
              难度：中等
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            • 8． [B]已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足2Sn=4an+（n-4）（n+1）（n∈N+）．
              （1）计算a1，a2，a3，根据计算结果，猜想an的表达式（不必证明）；
              （2）用数学归纳法证明你的结论．
              难度：中等
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            • 9． 根据下面数列的前几项，写出数列的一个通项公式．
              （1）1，1，
              5
              7
              ，
              7
              15
              ，
              9
              31
              ，…
              （2）2，22，222，2222，…；
              （3）3，0，-3，0，3，…
              难度：中等
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            • 10． 对于下列数的排列：
              2，3，4
              3，4，5，6，7
              4，5，6，7，8，9，10
              …
              写出并证明第n行所有数的和an与n的关系式．
              难度：中等
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