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1．观察这列数：1，2，3，3，2，1，2，3，4，4，3，2，3，4，5，5，4，3，4，5，6，5，4，…，则第2016个数是（　　）

A．335

B．336

C．337

D．338

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2． 2011年3月11日，日本9.0级地震造成福岛核电站发生核泄漏危机．如果核辐射使生物体内产生某种变异病毒细胞，若该细胞开始时有2个，记为a₀=2，它们按以下规律进行分裂，1 小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1 个，…，记n小时后细胞的个数为a_n，则a_n= （用n表示）．

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3．数列{a_n}中，若S_n=n⁴+9n-3，则a₂= ．

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4．数列
1
n
+
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
n2
的项数为．

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5．写出下面各数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数．
（1）-3，0，3，6，…；
（2）4，-4，4，-4，…；
（3）1，0，1，0，…

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6．下列叙述正确的是（　　）

A．数列1，3，5，7与7，5，3，1是相同的数列

B．数列0，1，2，3，…可以表示为{n}

C．数列0，1，0，1，…是常数列

D．数列{

n

n+1

}是递增数列

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7．写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：
（1）-
1
1×2
，
1
2×3
，-
1
3×4
.
1
4×5
；
（2）
22-1
2
，
32-1
3
，
42-1
4
，
52-1
5
．

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8．（1）在数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=
2an
2+an
，n∈N^*．猜想这个数列的通项公式．
（2）已知正项数列{a_n}的前n项和S_n，满足S_n=
1
2
（a_n+
1
an
）（n∈N^*），求出a₁，a₂，a₃，并推测a_n的表达式．

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9．已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=-
1
2
a_n+1，试归纳出这个数列的通项公式．

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10．请写出下面数列的一个通项公式
（1）10，100，1000，10000，…
（2）10，200，3000，40000，…
（3）0.9，0.99，0.999，0.9999，…

难度：较易

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