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          共50条信息

            • 1．
              在\(\triangle ABC\)中，\(AB=AC=5\)，\(BC=6\)，\(I\)是\(\triangle ABC\)的内心，若\( \overrightarrow{BI}=m \overrightarrow{BA}+n \overrightarrow{BC}(m,n∈R)\)，则\( \dfrac {m}{n}=(\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {4}{3}\)
              B．\( \dfrac {6}{5}\)
              C．\(2\)
              D．\( \dfrac {1}{2}\)
              难度：较易
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            • 2．
              如图，将两块三角板拼在一起组成一个平面四边形\(ABCD\)，若\( \overrightarrow{AC}=x \overrightarrow{AB}+y \overrightarrow{AD}(x,y∈R).\)则\(x+y=\) ______ ．
              难度：较易
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            • 3．
              给定两个长度为\(1\)的平面向量\( \overrightarrow{OA}\)和\( \overrightarrow{OB}\)，它们的夹角为\(120^{\circ}.\)如图所示，点\(C\)在以\(O\)为圆心的圆弧\( \hat AB\)上变动\(.\)若\( \overrightarrow{OC}=x \overrightarrow{OA}+y \overrightarrow{OB}\)，其中\(x\)，\(y∈R\)，试求\(x+y\)的最大值．
              难度：较易
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            • 4．
              已知\(A\)、\(B\)、\(C\)三点不共线，对平面\(ABC\)外的任一点\(O\)，下列条件中能确定定点\(M\)与点\(A\)、\(B\)、\(C\)一定共面的是\((\)　　\()\)
              A．\( \overrightarrow{OM}= \overrightarrow{OA}+ \overrightarrow{OB}+ \overrightarrow{OC}\)
              B．\( \overrightarrow{OM}=2 \overrightarrow{OA}- \overrightarrow{OB}- \overrightarrow{OC}\)
              C．\( \overrightarrow{OM}= \overrightarrow{OA}+ \dfrac {1}{2} \overrightarrow{OB}+ \dfrac {1}{3} \overrightarrow{OC}\)
              D．\( \overrightarrow{OM}= \dfrac {1}{2} \overrightarrow{OA}+ \dfrac {1}{3} \overrightarrow{OB}+ \dfrac {1}{6} \overrightarrow{OC}\)
              难度：较易
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            • 5．
              已知\(M\)，\(N\)是\(\triangle ABC\)边\(BC\)，\(CA\)上的点，且\( \overrightarrow{BM}= \dfrac {1}{3} \overrightarrow{BC}, \overrightarrow{CN}= \dfrac {1}{3} \overrightarrow{CA}\)，设\( \overrightarrow{AB}= \overrightarrow{a}, \overrightarrow{AC}= \overrightarrow{b}\)，用基底\( \overrightarrow{a}\)，\( \overrightarrow{b}\)表示\( \overrightarrow{MN}\)，则\( \overrightarrow{MN}=\) ______ ．
              难度：较易
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            • 6．
              向量\( \overrightarrow{a}=(3,2)\)，\( \overrightarrow{b}=(-1,2)\)，\( \overrightarrow{c}=(4,1)\)：
              \((1)\)求满足\( \overrightarrow{a}=m \overrightarrow{b}+n \overrightarrow{c}\)的实数\(m\)，\(n\)；
              \((2)\)若\(( \overrightarrow{a}+k \overrightarrow{c})/\!/(2 \overrightarrow{b}- \overrightarrow{a})\)，求实数\(k\)．
              难度：较易
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            • 7．
              已知\(\triangle ABC\)和平面上一点\(O\)满足\( \overrightarrow{OA}+ \overrightarrow{OB}+ \overrightarrow{OC}= \overrightarrow{0}\)，若存在实数\(λ\)使得\( \overrightarrow{AB}=λ \overrightarrow{OA}- \overrightarrow{AC}\)，则\(λ=(\)　　\()\)
              A．\(-3\)
              B．\( \dfrac {3}{4}\)
              C．\(- \dfrac {3}{4}\)
              D．\(3\)
              难度：较易
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            • 8．
              在平行六面体\(ABCD-EFGH\)中，若\( \overrightarrow{AG}=2x \overrightarrow{AB}+3y \overrightarrow{BC}+3z \overrightarrow{HD}\)，则\(x+y+z\)等于\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {7}{6}\)
              B．\( \dfrac {2}{3}\)
              C．\( \dfrac {5}{6}\)
              D．\( \dfrac {1}{2}\)
              难度：较易
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            • 9．
              已知\(A(-3,0)\)、\(B(0,2)\)，\(O\)为坐标原点，点\(C\)在\(∠AOB\)内，且\(∠AOC=45^{\circ}\)，设\( \overrightarrow{OC}=λ \overrightarrow{OA}+(1-λ) \overrightarrow{OB}\)，\((λ∈R)\)则\(λ\)的值为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {1}{5}\)
              B．\( \dfrac {1}{3}\)
              C．\( \dfrac {2}{5}\)
              D．\( \dfrac {2}{3}\)
              难度：较易
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            • 10．
              \(\triangle ABC\)的外接圆的圆心为\(O\)，若\( \overrightarrow{OH}= \overrightarrow{OA}+ \overrightarrow{OB}+ \overrightarrow{OC}\)，则\(H\)是\(\triangle ABC\)的\((\)　　\()\)
              A．外心
              B．内心
              C．重心
              D．垂心
              难度：较易
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