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          50条信息

            • 1.
              已知向量\( \overrightarrow{a}=(3,1)\),\( \overrightarrow{b}=(2k-1,k)\),且\(( \overrightarrow{a}+ \overrightarrow{b})⊥ \overrightarrow{b}\),则\(k\)的值是\((\)  \()\)
              A.\(-1\)
              B.\(- \dfrac {1}{2}\)或\(-1\)
              C.\(-1\)或\( \dfrac {2}{5}\)
              D.\( \dfrac {2}{5}\)
            • 2.
              已知\(| \overrightarrow{a}|=1,| \overrightarrow{b}|= \sqrt {2}\),且\( \overrightarrow{a}⊥( \overrightarrow{a}- \overrightarrow{b})\),则向量\( \overrightarrow{a}\)与向量\( \overrightarrow{b}\)的夹角是\((\)  \()\)
              A.\( \dfrac {π}{4}\)
              B.\( \dfrac {π}{3}\)
              C.\( \dfrac {π}{2}\)
              D.\( \dfrac {π}{6}\)
            • 3.
              设\(x\),\(y∈R\),向量\( \overrightarrow{a}=(x,1)\),\( \overrightarrow{b}=(1,y)\),\( \overrightarrow{c}=(2,-4)\)且\( \overrightarrow{a}⊥ \overrightarrow{c}\),\( \overrightarrow{b}/\!/ \overrightarrow{c}\),则\(| \overrightarrow{a}+ \overrightarrow{b}|=(\)  \()\)
              A.\( \sqrt {5}\)
              B.\( \sqrt {10}\)
              C.\(2 \sqrt {5}\)
              D.\(10\)
            • 4.
              设\( \overrightarrow{a}=(1,2)\),\( \overrightarrow{b}=(1,1)\),\( \overrightarrow{c}= \overrightarrow{a}+k \overrightarrow{b}.\)若\( \overrightarrow{b}⊥ \overrightarrow{c}\),则实数\(k\)的值等于 ______ .
            • 5. 已知向量,若垂直,则m的值为(  )
              A.1
              B.-1
              C.-
              D.
            • 6. 已知向量
              a
              =(sinθ,-2),
              b
              =(1,cosθ)
              ,且
              a
              b
              ,则sin2θ+cos2θ的值为(  )
              A.1
              B.2
              C.
              1
              2
              D.3
            • 7. 已知=(cosα,sinα),=(cosβ,sinβ),其中0<α<β<π.
              (1)求证: 与互相垂直;
              (2)若k-k的长度相等,求β-α的值(k为非零的常数).
            • 8. 已知
              a
              =(-1,3),
              b
              =(1,t),若(
              a
              -2
              b
              )⊥
              a
              ,则实数t=    
            • 9. 在四边形ABCD中,
              AB
              =
              DC
              AC
              BD
              =0,则四边形ABCD是(  )
              A.等腰梯形
              B.菱形
              C.矩形
              D.正方形
            • 10. 已知
              i
              j
              是互相垂直的单位向量,
              a
              =(m+1)
              i
              -3
              j
              b
              =
              i
              +(m-1)
              j
              ,(
              a
              +
              b
              )⊥(
              a
              -
              b
              ),则m=    
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