知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．下列各组函数中，表示同一函数的是（　　）

A．f（x）= $%20%5Csqrt%20%7Bx%5E%7B2%7D%7D$ ，g（x）=（ $%20%5Csqrt%20%7Bx%7D$ ）²

B．f（x）=（x-1）⁰，g（x）=1

C．f（x） $%20%5Cfrac%20%7Bx%5E%7B2%7D-1%7D%7Bx-1%7D$ ，g（x）=x+1

D．f（x）= $%20%5Csqrt%20%7Bx%5E%7B2%7D%7D$ ，g（t）=|t|

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2．下列函数中，同时满足两个条件“①∀x∈R，f（ $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B12%7D%2Bx$ ）+f（ $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B12%7D-x$ ）=0；②当- $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D$ ＜x＜ $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B3%7D$ 时，f′（x）＞0”的一个函数是（　　）

A．f（x）=sin（2x+ $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D$ ）

B．f（x）=cos（2x+ $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B3%7D$ ）

C．f（x）=sin（2x- $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D$ ）

D．f（x）=cos（2x- $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D$ ）

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3．已知函数f（x）=4x²+kx-1在区间[1，2]上是单调函数，则实数k的取值范围是（　　）

A．（-∞，-16]∪[-8，+∞）

B．[-16，-8]

C．（-∞，-8）∪[-4，+∞）

D．[-8，-4]

难度：较易

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4．下面有四组函数，
①f（x）= $%20%5Csqrt%20%7B%28x-1%29%5E%7B2%7D%7D$ ，g（x）=x-1，
②f（x）= $%20%5Csqrt%20%7Bx%5E%7B2%7D-1%7D$ ，g（x）= $%20%5Csqrt%20%7Bx%2B1%7D$ $%20%5Csqrt%20%7Bx-1%7D$ ，
③f（x）=（ $%20%5Csqrt%20%7Bx-1%7D$ ）²，g（x）= $%20%5Csqrt%20%7B%28x-1%29%5E%7B2%7D%7D$ ，
④f（x）= $%20%5Csqrt%20%7B%20%5Cfrac%20%7Bx%5E%7B2%7D-1%7D%7Bx%2B2%7D%7D$ ，g（x）= $%20%5Cfrac%20%7B%20%5Csqrt%20%7Bx%5E%7B2%7D-1%7D%7D%7B%20%5Csqrt%20%7Bx%2B2%7D%7D$ ，
其中为相同函数的是 ______ 组．

难度：较易

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5．已知函数f（x）= $%20%5Cfrac%20%7B1-x%7D%7B1%2Bx%7D$ ．
（1）证明：f（x）在x∈（0，+∞）上单调递减；
（2）设g（x）=log₂f（x），x∈（0，1），求g（x）的值域．

难度：较易

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