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          共50条信息

            • 1． 将1，2，3，4，…正整数按如图所示的方式排成三角形数组，则第10行左数第10个数是    ．
              难度：较易
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            • 2． 某数学家观察到：221+1=5；222+1=17；223+1=257；224+1=65537，于是该数学家猜想：任何形如22n+1（n∈N*）都是质数，请判断该数学家的推理方式并对该结论给出正误判断（　　）
              A．类比推理   推理结果正确
              B．类比推理   推理结果错误
              C．归纳推理   推理结果正确
              D．归纳推理   推理结果错误
              难度：较易
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            • 3． 设n为正整数，f（n）=1+
              1
              2
              +
              1
              3
              +…+
              1
              n
              ，计算得f（2）=
              3
              2
              ，f（4）＞2，f（8）＞
              5
              2
              ，f（16）＞3，观察上述结果，按照上面规律，可以推测f（1024）＞    ．
              难度：较易
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            • 4． 观察下列各式（如图）：

              照此规律，当n∈N*时，1+
              1
              22
              +
              1
              32
              +…+
              1
              (n+1)2
              ＜                  ．
              难度：较易
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            • 5． 观察下列数的特点1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…中，第90项是（　　）
              A．12
              B．13
              C．14
              D．15
              难度：较易
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            • 6． （2015秋•高安市校级期末）如图所示：一个边长为
              		2
              2
              的正方形上连接着等腰直角三角形，等腰直角三角形的边上再连接正方形，…，如此继续．若共得到255个正方形，则最小正方形的边长为    ．
              难度：较易
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            • 7． 已知数列{an}满足a1=
              1
              2
              ，且anan+1+an+1-2an=0（n∈N）．
              （1）求a2，a3，a4的值；
              （2）猜想数列{an}的通项公式，并用数学归纳法加以证明．
              难度：较易
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            • 8． 已知f（n）=1+
              1
              2
              +
              1
              3
              +…+
              1
              n
              (n∈N*)               经计算得f（2）=
              3
              2
              ，f(4)＞2，f(8)＞
              5
              2
              ，f(16)＞3，f(32)＞
              7
              2
              ，…，观察上述结果，可归纳出的一般结论为    ．
              难度：较易
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            • 9． 已知数列
              		3
              2
              、
              		5
              4
              、
              		7
              6
              、
              3
              a-b
              、
              		a+b
              10
              …根据前三项给出的规律，则实数对（a，b）可能是（　　）
              A．（10，2）
              B．（10，-2）
              C．（
              19
              2
              ，
              3
              2
              ）
              D．（
              19
              2
              ，-
              3
              2
              ）
              难度：较易
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            • 10． 下列表述中错误的是（　　）
              A．归纳推理是由特殊到一般的推理
              B．演绎推理是由一般到特殊的推理
              C．类比推理是由特殊到一般的推理
              D．类比推理是由特殊到特殊的推理
              难度：较易
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