知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知f（x）=2sin（3x-
π
2
）
（1）判断f（x）奇偶性．
（2）求出f（x）的最小正周期．
（3）求出f（0）+f（
π
6
）+f（
π
3
）+f（
π
2
）值．

难度：较易

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2．设函数f(x)=3sin(ωx+
π
6
)(ω＞0)，且以
π
2
为最小正周期．
（1）求f（0）；
（2）求f（x）的解析式；
（3）设α∈(0，
π
2
)，则f(
α
2
)=
3
2
，求α的值．

难度：较易

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3．设函数f（x）=
3
sinxcsox+cos²x+m
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（Ⅱ）当x∈[-
π
6
，
π
3
]时，函数f（x）的最小值为2，求函数f（x）的最大值及对应的x的值．

难度：较易

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4．求f（x）=tan（2x+
π
3
）的周期．

难度：较易

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5．已知函数y=3-sinx，x∈R，求函数的周期．

难度：较易

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6．已知函数f（x）=
3
sinx-cosx．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若f（x）=
6
5
，x∈（
π
6
，
2π
3
），求sinx的值．

难度：较易

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7． sin（
π
6
+
2π
3
）=sin
π
6
是否成立？如果成立，能否说
2π
3
是函数y=sinx的周期？为什么？

难度：较易

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8．已知函数f（x）=
1
2
sin2x-
3
cos²x，求f（x）的最小正周期和最小值．

难度：较易

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9．已知函数y=3sin（
π
6
-2x）-cos（
π
3
+2x）（x∈R）．
（1）求函数的周期；
（2）求函数的单调区间．

难度：较易

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10．求函数f（x）=sinx[sinx-sin（x+
π
3
）]的最小正周期与最值．

难度：较易

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