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          共50条信息

            • 1． 已知f（x）=log2（1-x）-log2（1+x）．
              （1）求函数f（x）的定义域；
              （2）判断函数f（x）的奇偶性并证明；
              （3）求使f（x）＞0的x的取值集合．
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            • 2． 已知指数函数y=g（x）的图象过点（2，4），定义域为R，f（x）=是奇函数．
              （1）试确定函数y=g（x）的解析式；
              （2）求实数m，n的值；
              （3）判断函数f（x）在R上的单调性，并用定义证明你的结论．
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            • 3． 已知函数f（x）是R上的奇函数，且当x＜0时，函数的解析式为f（x）=x（1-x），求函数f（x）的解析式．
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            • 4． 设函数f（x）为定义在R奇函数，当x＞0时，f（x）=-2x2+4x+1，
              （1）求：当x＜0时，f（x）的表达式；
              （2）用分段函数写出f（x）的表达式；
              （3）若函数h（x）=f（x）-a恰有三个零点，求a的取值范围（只要求写出结果）．
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            • 5． 已知函数y=f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=，则当x＜0时，f（x）= ______ ．
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            • 6． 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x2-2x，
              （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
              （Ⅱ）画出函数f（x）在R上的图象（不要求列表），并写出函数f（x）的单调区间（不用证明）．
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            • 7． 下列命题中正确是（　　）
              A．y=sinx为奇函数
              B．y=|sinx|既不是奇函数也不是偶函数
              C．y=3sinx+1为偶函数
              D．y=sinx-1为奇函数
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            • 8． 已知函数f（x）=sin（x+ϕ）+cos（x+ϕ）为偶函数，则ϕ的一个取值为（　　）
              B．
              π
              4
              C．
              π
              2
              D．π
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            • 9． 函数f（x）=cos（
              π
              2
              -x）cosx是（　　）
              A．最小正周期为π的奇函数
              B．最小正周期为
              π
              2
              的奇函数
              C．最小正周期为π的偶函数
              D．最小正周期为
              π
              2
              的偶函数
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            • 10． 函数y=2sin2x是（　　）
              A．周期为π的奇函数
              B．周期为π的偶函数
              C．周期为2π的奇函数
              D．周期为2π的偶函数
              难度：较易
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