知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知函数f（x）=
1
2
sinωx+
3
2
cosωx（ω＞0）的周期为π．
（Ⅰ）求ω的值，并在下面提供的坐标系中画出函数y=f（x）在区间[0，π]上的图象；
（Ⅱ）函数y=f（x）的图象可由函数y=sinx的图象经过怎样的变换得到？

难度：较易

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2．利用五点作图法作下列函数在[0，2π]上的图象．
（1）y=sinx-1；
（2）y=2-cosx．

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3．作出f（x）=2sin（
x
2
+
π
3
）的图象，并指出振幅、周期、初相、最大值与最小值．

难度：较易

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4．已知函数f（x）=2sin（2x+
π
3
）
（1）用五点法画出函数f（x）的大致图象，要有简单列表；
（2）求关于x的不等式f（x）＞1的解集．

难度：较易

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5．（1）用“五点法”画函数y=4sinx在区间[0，2π]上的简图；
（2）y=4sinx是周期函数，周期T=2π，根据周期函数性质和在区间[0，2π]上的图象，画出在区间[-2π，4π]上的图象；（3）在区间[-2π，4π]上，写出使得y≥0成立的x取值范围，并说明每两个相邻区间端点与周期T之间的关系．

难度：较易

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6．用五点法画出y=
1
2
sin（2x-
π
3
）在一个周期内的图象．

难度：较易

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7．画出函数y=3sin（2x+
π
3
）（x∈R）的图象．
2x+
π
3
0
π
2
π
3π
2
2π
x -
π
6

π
12

π
3

7π
12

5π
6

难度：较易

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8．已知函数f（x）=2sin（2x-
π
3
）．
（1）用五点法作出函数f（x）在一个周期内的图象；
（2）叙述函数f（x）的图象可以由函数y=cosx的图象经过怎样的变换得到．

难度：较易

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9．已知函数f（x）=2cosx•sin（x+
π
3
）-
3
sin²x+sinx•cosx．
（1）当x∈[0，
π
2
]时，求f（x）的值域；
（2）用五点法在图中作出y=f（x）在闭区间[-
π
6
，
5π
6
]上的简图；
（3）说明f（x）的图象可由y=sinx的图象经过怎样的变化得到？

难度：较易

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10．用“五点法“作出y=3sin（
1
2
x-
π
4
）在一个周期上的简图．

难度：较易

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