知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．已知α为第三象限角，则 $%20%5Cfrac%20%7B%CE%B1%7D%7B2%7D$ 所在的象限是（　　）

A．第一或第二象限

B．第二或第三象限

C．第一或第三象限

D．第二或第四象限

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2．将函数f（x）=cos（π+x）（cosx-2sinx）+sin²x的图象向左平移 $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B8%7D$ 后得到函数g（x），则g（x）具有性质（　　）

A．最大值为 $%20%5Csqrt%20%7B2%7D$ ，图象关于直线 $x%3D%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B2%7D$ 对称

B．周期为π，图象关于 $%28%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B4%7D%EF%BC%8C0%29$ 对称

C．在 $%28-%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B2%7D%EF%BC%8C0%29$ 上单调递增，为偶函数

D．在 $%280%EF%BC%8C%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B4%7D%29$ 上单调递增，为奇函数

难度：较易

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3．将函数f（x）= $%20%5Csqrt%20%7B2%7D$ sin2x- $%20%5Csqrt%20%7B2%7D$ cos2x+1的图象向左平移 $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B4%7D$ 个单位，再向下平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象，则下列关予函数y=g（x）的说法错误的是（　　）

A．函数y=g（x）的最小正周期为π

B．函数y=g（x）的图象的一条对称轴为直线x= $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B8%7D$

C． $%20%E2%88%AB_%7B%200%20%7D%5E%7B%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B2%7D%20%7D$ g（x）dx= $%20%5Csqrt%20%7B2%7D$

D．函数y=g（x）在区间[ $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B12%7D$ ， $%20%5Cfrac%20%7B5%CF%80%7D%7B8%7D$ ]上单调递减

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4．函数y=cos（2x+φ）（-π≤φ≤π）的图象向右平移 $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B2%7D$ 个单位后与函数 $y%3Dsin%282x%2B%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B3%7D%29$ 的图象重合，此时φ=（　　）

A． $%20%5Cfrac%20%7B5%CF%80%7D%7B6%7D$

B． $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D$

C． $%20%5Cfrac%20%7B2%CF%80%7D%7B3%7D$

D． $-%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D$

难度：较易

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5．

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0， $%7C%CF%86%7C%EF%BC%9C%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B2%7D$ ）的部分图象如图所示，将函数f（x）的图象向右平移 $%20%5Cfrac%20%7B7%CF%80%7D%7B24%7D$ 个单位后得到函数g（x）的图象，若函数g（x）在区间 $%5B-%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B3%7D%EF%BC%8C%CE%B8%5D$ （ $%CE%B8%EF%BC%9E-%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B3%7D$ ）上的值域为[-1，2]，则θ等于（　　）

A． $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D$

B． $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B4%7D$

C． $%20%5Cfrac%20%7B2%CF%80%7D%7B3%7D$

D． $%20%5Cfrac%20%7B7%CF%80%7D%7B12%7D$

难度：较易

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6．将函数 $f%28x%29%3Dsin%282x-%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D%29$ 的图象向右平移 $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B12%7D$ 个单位后得到的图象的一条对称轴是（　　）

A． $x%3D%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B4%7D$

B． $x%3D%20%5Cfrac%20%7B3%CF%80%7D%7B8%7D$

C． $x%3D%20%5Cfrac%20%7B5%CF%80%7D%7B12%7D$

D． $x%3D%20%5Cfrac%20%7B7%CF%80%7D%7B24%7D$

难度：较易

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7．

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B2%7D$ ）的部分图象如图所示，若将f（x）的图象上所有点向右平移 $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B12%7D$ 个单位得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的单调增区间为（　　）