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          共50条信息

            • 1．
              如图，在\(\triangle ABC\)中，\(∠ABC=90^{\circ}\)，\(AB= \sqrt {3}\)，\(BC=1\)，\(P\)为\(\triangle ABC\)内一点，\(∠BPC=90^{\circ}\)．
              \((1)\)若\(PB= \dfrac {1}{2}\)，求\(PA\)；
              \((2)\)若\(∠APB=150^{\circ}\)，求\(\tan ∠PBA\)．
              难度：较易
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            • 2．
              \(\triangle ABC\)的内角的对边分别是\(a\)，\(b\)，\(c\)，满足\(a^{2}+2b^{2}=c^{2}\)．
              \((1)\)若\(A= \dfrac {π}{3},b=1\)，求\(\triangle ABC\)的面积；
              \((2)\)求\( \dfrac {\tan C}{\tan A}\)．
              难度：较易
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            • 3．
              已知函数\(f(x)=2 \sqrt {3}\sin x\cos x-3\sin ^{2}x-\cos ^{2}x+2\)．
              \((1)\)当\(x∈[0, \dfrac {π}{2}]\)时，求\(f(x)\)的值域；
              \((2)\)若\(\triangle ABC\)的内角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，且满足\( \dfrac {b}{a}= \sqrt {3}\)，\( \dfrac {\sin (2A+C)}{\sin A}=2+2\cos (A+C)\)，求\(f(B)\)的值．
              难度：较易
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            • 4．
              已知平面四边形\(ABCD\)为凸四边形\((\)凸四边形即任取平面四边形一边所在直线，其余各边均在此直线的同侧\()\)，且\(AB=2\)，\(BC=4\)，\(CD=5\)，\(DA=3\)，则平面四边形\(ABCD\)面积的最大值为______．
              难度：较易
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            • 5．
              锐角\(\triangle ABC\)中角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，若\(a=4\)，\(b=3\)，且\(\triangle ABC\)的面积为\(3 \sqrt {3}\)，则\(c=\) ______ ．
              难度：较易
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            • 6．
              已知\(\triangle ABC\)三个内角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，\(2c\) \(\cos B=2a- \sqrt {3}b.\)
              \((I)\)求\(C\)；
              \((\)Ⅱ\()\)若\(\cos B= \dfrac {2}{3}\)，求\(\cos A\)的值．
              难度：较易
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            • 7．
              在\(\triangle ABC\)中，已知\(AC=3\)，三个内角\(A\)，\(B\)，\(C\)成等差数列．
              \((1)\)若\(\cos C= \dfrac { \sqrt {6}}{3}\)，求\(AB\)；    
              \((2)\)求\(\triangle ABC\)的面积的最大值．
              难度：较易
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            • 8．
              \(\triangle ABC\)中，角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，已知\( \dfrac { \sqrt {3}\sin C}{\cos B}= \dfrac {c}{b}\)．
              \((\)Ⅰ\()\)求角\(B\)的大小；
              \((\)Ⅱ\()\)点\(D\)为边\(AB\)上的一点，记\(∠BDC=θ\)，若\( \dfrac {π}{2} < θ < π\)，\(CD=2\)，\(AD= \sqrt {5}\)，\(a= \dfrac {8 \sqrt {5}}{5}\)，求\(\sin θ\)与\(b\)的值．
              难度：较易
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            • 9．
              设甲、乙两楼相距\(20m\)，从乙楼底望甲楼顶的仰角为\(60^{\circ}\)，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为\(30^{\circ}\)，则甲、乙两楼的高分别是\((\)　　\()\)
              A．\(20 \sqrt {3}m\)，\( \dfrac {40}{3} \sqrt {3}m\)
              B．\(10 \sqrt {3}m\)，\(20 \sqrt {3}m\)
              C．\(10( \sqrt {3}- \sqrt {2})m\)，\(20 \sqrt {3}m\)
              D．\( \dfrac {15}{2} \sqrt {3}m\)，\( \dfrac {20}{3} \sqrt {3}m\)
              难度：较易
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            • 10．
              在\(\triangle ABC\)中，角\(A\)、\(B\)、\(C\)的对边分别为\(a\)、\(b\)、\(c\)，\(a^{2}=b^{2}+c^{2}+bc\)．
              \((\)Ⅰ\()\)求角\(A\)的大小；
              \((\)Ⅱ\()\)若\(a=2 \sqrt {3}\)，\(b=2\)，求\(c\)的值．
              难度：较易
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