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          共50条信息

            • 1．
              在\(\triangle ABC\)中，\(B= \dfrac {π}{4}\)，\(BC\)边上的高等于\( \dfrac {1}{3}BC\)，则\(\sin A=(\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {3}{10}\)
              B．\( \dfrac { \sqrt {10}}{10}\)
              C．\( \dfrac { \sqrt {5}}{5}\)
              D．\( \dfrac {3 \sqrt {10}}{10}\)
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            • 2．
              如图所示，为测量一水塔\(AB\)的高度，在\(C\)处测得塔顶的仰角为\(60^{\circ}\)，后退\(20\)米到达\(D\)处测得塔顶的仰角为\(30^{\circ}\)，则水塔的高度为 ______ 米\(.\)
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            • 3．
              如图，\(A\)、\(B\)、\(C\)、\(D\)都在同一个与水平面垂直的平面内，\(B\)、\(D\)为两岛上的两座灯塔的塔顶\(.\)测量船于水面\(A\)处测得\(B\)点和\(D\)点的仰角分别为\(75^{\circ}\)，\(30^{\circ}\)，于水面\(C\)处测得\(B\)点和\(D\)点的仰角均为\(60^{\circ}\)，\(AC=0.1\) \(km.\)试探究图中\(B\)，\(D\)间距离与另外哪两点间距离相等，然后求\(B\)，\(D\)的距离\((\)计算结果精确到\(0.01\) \(km\)，\( \sqrt {2}≈1.414\)，\( \sqrt {6}≈2.449)\)．
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            • 4．
              如图，某人为了测量某建筑物两侧\(A.B\)间的距离\((\)在\(A\)，\(B\)处相互看不到对方\()\)，选定了一个可看到\(A\)、\(B\)两点的\(C\)点进行测量，你认为测量时应测量的数据是 ______ ．
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            • 5．
              在国家批复成立江北新区后，南京市政府规划在新区内的一条形地块上新建一个全民健身中心，规划区域为四边形\(ABCD\)，如图\(OP/\!/AQ\)，\(OA⊥AQ\)，点\(B\)在线段\(OA\)上，点\(C\)、\(D\)分别在射线\(OP\)与\(AQ\)上，且\(A\)和\(C\)关于\(BD\)对称\(.\)已知\(OA=2\)，
              \((1)\)若\(OC=1\)，求\(BD\)的长；
              \((2)\)问点\(C\)在何处时，规划区域的面积最小？最小值是多少？
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            • 6．
              如图，有一建筑物\(OP\)，为了测量它的高度，在地面上选一长度为\(40m\)的基线\(AB\)，若在点\(A\)处测得\(P\)点的仰角为\(30^{\circ}\)，在\(B\)点处的仰角为\(45^{\circ}\)，且\(∠AOB=30^{\circ}\)，则建筑物的高度为\((\)　　\()\)
              A．\(20m\)
              B．\(20 \sqrt {2}m\)
              C．\(20 \sqrt {3}m\)
              D．\(40m\)
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            • 7． 如图，从气球\(A\)上测得正前方的河流的两岸\(B\)，\(C\)的俯角分别为\(75^{\circ}\)，\(30^{\circ}\)，此时气球的高是\(60m\)，则河流的宽度\(BC\)等于\((\)　　\()\)
              A．\(30( \sqrt {3}+1)m\)
              B．\(120( \sqrt {3}-1)m\)
              C．\(180( \sqrt {2}-1)m\)
              D．\(240( \sqrt {3}-1)m\)
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            • 8．
              一质点受到平面上的三个力\(F_{1}\)，\(F_{2}\)，\(F_{3}(\)单位：牛顿\()\)的作用而处于平衡状态\(.\)已知\(F_{1}\)，\(F_{2}\)成\(60^{\circ}\)角，且\(F_{1}\)，\(F_{2}\)的大小分别为\(2\)和\(4\)，则\(F_{3}\)的大小为 ______ ．
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            • 9．
              两灯塔\(A\)，\(B\)与海洋观察站\(C\)的距离都等于\(a(km)\)，灯塔\(A\)在\(C\)北偏东\(30^{\circ}\)，\(B\)在\(C\)南偏东\(60^{\circ}\)，则\(A\)，\(B\)之间相距\((\)　　\()\)
              A．\(a(km)\)
              B．\( \sqrt {3}a(km)\)
              C．\( \sqrt {2}a(km)\)
              D．\(2a(km)\)
              难度：较易
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            • 10．
              鄂西北某湿地公园里，\(A\)，\(B\)两地相距\(2km\)，现在准备在湿地公园里围成一片以\(AB\)为一条对角线的平行四边形区域，建立生态观光园\(.\)按照规划，围墙总长度为\(8km.\)求：
              \((1)\)平行四边形另两个顶点\(C\)，\(D\)所在的轨迹方程；
              \((2)\)观光园的最大面积能达到多少？
              \((3)\)该湿地公园里有一条直线型步行小径刚好过点\(A\)，且与\(AB\)成\(45^{\circ}\)角，现要对步行小径进行整修改造，但考虑到今后湿地公园里的步行小径要重新设计改造，因此该步行小径可能被观光园围住的部分暂不整修，那么暂不整修的部分有多长？
              难度：较易
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