知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知函数f（x）=
1
2
sin2ωx+
3
2
cos2ωx的最小正周期为π，则f（x）在闭区间[0，
π
4
]的最大值为．

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2．函数y=2cos⁴x+2sin⁴x-1的最小值为．

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3．函数y=
sinx
3+sinx
的最大值为，最小值为．

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4．函数f（x）=
sinx
1+sinx
的值域是．

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5．设函数f（x）=αcosx+bsinx，其中a、b为实常数，若存在x₁，x₂，当x₁-x₂≠kπ（k∈z）时，有|f（x₁）|+|f（x₂）|=0成立，则函数f（x）的值域为．

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6．函数y=tan²x-2tanx+3的最小值是，这时x= ．

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7．若3sinx-
3
cosx=2
3
sin（x+y），y∈（-π，π），则y等于．

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8．点P在圆x²+（y-2）²=
1
4
上移动，点Q在椭圆x²+4y²=4上移动，则|PQ|的最大值为．

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9．已知点P（1，2），Q（2cosα，2sinα），则|
PQ
|的取值范围是．

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10．已知函数y=2sin（2x+
π
3
），写出它的单调递增区间    ，对称轴方程为    ；对称点坐标为    ，在[0，
π
2
]上的值域    ，在区间[0，2]上的单调递减区间    ，y=2sin（2x+
π
3
）≥1的解集为    ，将y=2sin（2x+
π
3
）向右移动m个单位得到的函数图象关于y轴对称，则m的最小正值是    ．

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