知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知α、β∈（0，π），且tanα、tanβ是方程x²-5x+6=0的两根．
①求α+β的值．
②求cos（α-β）的值．

难度：较易

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2．（1）求值sin²120°+cos180°+tan45°-cos²（-330°）+sin（-210°）
（2）已知α，β∈(0，π)，tan(α-β)=
1
2
，tanβ=-
1
7
，求2α-β的值．

难度：较易

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3．已知sinα=
5
5
，cosβ=
3
10
10
，α∈（
π
2
，π），β∈（-
π
2
，0）
（Ⅰ）求cosα，tanβ；
（Ⅱ）求tan（α+β）的值．

难度：较易

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4．在△ABC中，tanA=2，角C=45°
（1）求tan（A+C）
（2）求tanB；
（3）若AB=
2
，求AC．

难度：较易

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5．已知眨tanα，tanβ是方程x²+3
3
x+4=0的两根，且-
π
2
＜α＜
π
2
，-
π
2
＜β＜
π
2
，进一步准确判断α，β所在象限并求角α+β．

难度：较易

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6．已知sin（2α+β）=-2sinβ，tan（α+β）=
5
3
，cosα≠0，求tanα的值．

难度：较易

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7．已知α∈（
π
2
，π），cosα=-
3
5
，tan（α+β）=1，求tanβ的值．

难度：较易

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8．在△ABC中，已知tanA+tanB+tanAtanB=1，求角C的度数．

难度：较易

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9．已知α，β都是锐角，sinα=
3
5
，tan（α-β）=-
1
3
，求tanβ的值．

难度：较易

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10．已知sinθ=-
7
25
，θ∈（π，
3π
2
），求tan（θ-
π
4
）的值．

难度：较易

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