知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
在\(∆ABC \)中，内角\(A \)，\(B \)，\(C \)的对边分别为\(a \)，\(b \)，\(c \)，且\(c\cos B+b\cos C=2a\cos A \)．

\((1)\)求\(A \)；

\((2)\)若\(a=2 \)，且\(∆ABC \)的面积为\(\sqrt{3} \)，求\(∆ABC \)的周长．

难度：较易

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2．
已知函数\(f(x)=\cos (2x+ \dfrac {π}{3})+\sin ^{2}x\)，则\(f(x)\)的最小正周期为 ______ ．

难度：较易

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3．
已知函数\(f(x)=4\cos x\cos (x- \dfrac {π}{3})-2\)．
\((I)\)求函数\(f(x)\)的最小正周期；
\((II)\)求函数\(f(x)\)在区间\([- \dfrac {π}{6}, \dfrac {π}{4}]\)上的最大值和最小值．

难度：较易

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4．

设\(a\)，\(b\)，\(c\)为\(\vartriangle ABC\)的三个内角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边，\( \overrightarrow{m}=\left( \sqrt{3},1\right), \overrightarrow{n}=\left(\cos A,\sin A\right) \)，若\(\overrightarrow{m}\bot \overrightarrow{n}\)，且\(a\cos B+b\cos A=c\sin C\)，则角\(A\)，\(B\)的大小分别为\((\) \()\)

A．\( \dfrac{π}{6}, \dfrac{π}{3} \)

B．\( \dfrac{2π}{3}, \dfrac{π}{6} \)

C．\( \dfrac{π}{3}, \dfrac{π}{6} \)

D．\( \dfrac{π}{3}, \dfrac{π}{3} \)

难度：较易

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