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          50条信息

            • 1.
              某批发市场对某种商品的日销售量\((\)单位:吨\()\)进行统计,最近\(50\)天的结果如下:
              日销售量 \(1\) \(1.5\) \(2\)
              频数 \(10\) \(25\) \(15\)
              频率 \(0.2\) \(a\) \(b\)
              \((1)\)求表中\(a\),\(b\)的值
              \((2)\)若以上表频率作为概率,且每天的销售量相互独立,
                 \(①\)求\(5\)天中该种商品恰有\(2\)天销售量为\(1.5\)吨的概率;
                 \(②\)已知每吨该商品的销售利润为\(2\)千元,\(X\)表示该种商品两天销售利润的和\((\)单位:千元\()\),求\(X\)的分布列和期望.
            • 2.
              为缓解某地区的用电问题,计划在该地区水库建一座至多安装\(4\)台发电机的水电站,为此搜集并整理了过去\(50\)年的水文数据,得如下表:
              年入流量\(X\) \(40 < X < 80\)  \(80\leqslant X < 120\)   \(120\leqslant X < 160\)  \(X\geqslant 160\)
              年数   \(10\) \(30\)   \(8\) \(2\)
              将年入流量\(X(\)年入流量:一年内上游来水与库区降水之和,单位:亿立方米\()\)在以上四段的频率作为相应段的概率,并假设各年得年入流量相互独立.
              \((1)\)求在未来\(3\)年中,至多\(1\)年的年入流量不低于\(120\)的概率;
              \((2)\)水电站希望安装的发电机劲可能运行,但每年发电机最多可运行台数受年入流量\(X\)的限制,并有如下关系:
              年入流量\(X\) \(40 < X < 80\) \(80\leqslant X < 120\) \(120\leqslant X < 160\) \(X\geqslant 160\)
              发电机最多可运行台数 \(1\) \(2\) \(3\) \(4\)
              已知某台发电机运行,则该台发电机利润为\(5000\)万元;某台发电机未运行,则该台发电机年亏损\(1500\)万元,若某水电站计划在该水库安装\(2\)台或\(3\)台发电机\(.\)你认为应安装\(2\)台还是\(3\)台?
            • 3. 某学校有两个食堂,甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐,则他们在同一个食堂用餐的概率为 ______
            • 4.
              某学生在上学的路上要经过\(2\)个路口,假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的,遇到红灯的概率都是\( \dfrac {1}{3}\),则这么学生在上学的路上到第二个路口时第一次遇到红灯的概率是 ______ .
            • 5.
              集成电路\(E\)由\(3\)个不同的电子元件组成,现由于元件老化,三个电子元件能正常工作的概率分别降为\( \dfrac {1}{2}\),\( \dfrac {1}{2}\),\( \dfrac {2}{3}\),且每个电子元件能否正常工作相互独立,若三个电子元件中至少有\(2\)个正常工作,则\(E\)能正常工作,否则就需要维修,且维修集成电路\(E\)所需费用为\(100\)元.
              \((\)Ⅰ\()\)求集成电路\(E\)需要维修的概率;
              \((\)Ⅱ\()\)若某电子设备共由\(2\)个集成电路\(E\)组成,设\(X\)为该电子设备需要维修集成电路所需的费用,求\(X\)的分布列和期望.
            • 6. 甲、乙两人下棋,结果是一人获胜或下成和棋,已知甲不输的概率为0.8,乙不输的概率为0.7,则两人下成和棋的概率为 ______
            • 7.
              位于西部地区的\(A\),\(B\)两地,据多年的资料记载:\(A\),\(B\)两地一年中下雨天仅占\(6\%\)和\(8\%\),而同时下雨的比例为\(2\%\),则\(A\)地为雨天时,\(B\)地也为雨天的概率为\((\)  \()\)
              A.\( \dfrac {1}{3}\)
              B.\( \dfrac {2}{3}\)
              C.\(0.12\)
              D.\(0.18\)
            • 8. 吉安市高二数学竞赛中有一道难题,在\(30\)分钟内,学生甲内解决它的概率为\( \dfrac {1}{5}\),学生乙能解决它的概率为\( \dfrac {1}{3}\),两人在\(30\)分钟内独立解决该题,该题得到解决的概率为\((\)  \()\)
              A.\( \dfrac {1}{15}\)
              B.\( \dfrac {2}{5}\)
              C.\( \dfrac {7}{15}\)
              D.\( \dfrac {8}{15}\)
            • 9.
              某公司招聘员工,现有两位专家面试,若两位专家都同意通过,则视作通过初审予以录用;若这两位专家都不同意通过,则视作初审不予录用;当这两位专家意见不一致时,再由第三位专家进行复审,若能通过复审则予以录用,否则不予录用,设应聘人员获得每位初审专家通过的概率均为\(0.5\),复审能通过的概率为\(0.3\),各专家评审的结果相互独立.
              \((1)\)求某应聘人员被录用的概率;
              \((2)\)若\(4\)人应聘,设\(X\)为被录用的人数,试求随机变量\(X\)的分布列和数学期望.
            • 10. 甲、乙两人各用篮球投篮一次,若两人投中的概率都是0.7,则恰有一人投中的概率是(  )
              A.0.42
              B.0.49
              C.0.7
              D.0.91
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