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          50条信息

            • 1.
              某批发市场对某种商品的日销售量\((\)单位:吨\()\)进行统计,最近\(50\)天的结果如下:
              日销售量 \(1\) \(1.5\) \(2\)
              频数 \(10\) \(25\) \(15\)
              频率 \(0.2\) \(a\) \(b\)
              \((1)\)求表中\(a\),\(b\)的值
              \((2)\)若以上表频率作为概率,且每天的销售量相互独立,
                 \(①\)求\(5\)天中该种商品恰有\(2\)天销售量为\(1.5\)吨的概率;
                 \(②\)已知每吨该商品的销售利润为\(2\)千元,\(X\)表示该种商品两天销售利润的和\((\)单位:千元\()\),求\(X\)的分布列和期望.
            • 2.
              为缓解某地区的用电问题,计划在该地区水库建一座至多安装\(4\)台发电机的水电站,为此搜集并整理了过去\(50\)年的水文数据,得如下表:
              年入流量\(X\) \(40 < X < 80\)  \(80\leqslant X < 120\)   \(120\leqslant X < 160\)  \(X\geqslant 160\)
              年数   \(10\) \(30\)   \(8\) \(2\)
              将年入流量\(X(\)年入流量:一年内上游来水与库区降水之和,单位:亿立方米\()\)在以上四段的频率作为相应段的概率,并假设各年得年入流量相互独立.
              \((1)\)求在未来\(3\)年中,至多\(1\)年的年入流量不低于\(120\)的概率;
              \((2)\)水电站希望安装的发电机劲可能运行,但每年发电机最多可运行台数受年入流量\(X\)的限制,并有如下关系:
              年入流量\(X\) \(40 < X < 80\) \(80\leqslant X < 120\) \(120\leqslant X < 160\) \(X\geqslant 160\)
              发电机最多可运行台数 \(1\) \(2\) \(3\) \(4\)
              已知某台发电机运行,则该台发电机利润为\(5000\)万元;某台发电机未运行,则该台发电机年亏损\(1500\)万元,若某水电站计划在该水库安装\(2\)台或\(3\)台发电机\(.\)你认为应安装\(2\)台还是\(3\)台?
            • 3.

              甲、乙两人独立解某一道数学题,已知甲独立解出的概率为\(0.6\),且两人中至少有一人解出的概率为\(0.92\).

              \((1)\)求该题被乙独立解出的概率;

              \((2)\)求解出该题的人数\(X\)的分布列.

            • 4. 已知\(A\)、\(B\)是相互独立事件,且\(P(A)= \dfrac {1}{2}\),\(P(B)= \dfrac {2}{3}\),则\(P( \overrightarrow{AB})=\)______.
            • 5.

              坛子中放有\(3\)个白球,\(2\)个黑球,从中进行不放回地取球\(2\)次,每次取一球,用\(A\)表示第一次取得白球,\(A_{2}\)表示第二次取得白球,则\(A_{1}\)和\(A_{2}\)是\((\)  \()\)

              A.互斥的事件                  
              B.相互独立的事件

              C.对立的事件                          
              D.不相互独立的事件
            • 6.

              甲、乙、丙三位学生用计算机联网学习数学,每天上课后独立完成\(6\)道自我检测题,甲及格的概率为\(\dfrac{4}{5}\),乙及格的概率为\(\dfrac{3}{5}\),丙及格的概率为\(\dfrac{7}{10}\),三人各自检一次,则三人中只有一人及格的概率为\((\)    \()\)

              A.\(\dfrac{3}{20}\)
              B.\(\dfrac{42}{125}\)
              C.\(\dfrac{47}{250}\)
              D.以上都不对
            • 7.

              从甲地到乙地要经过\(3\)个十字路口,设各路口信号灯工作相互独立,且各路口遇到红灯的概率分别为\( \dfrac{1}{2}, \dfrac{1}{3}, \dfrac{1}{4} \)

              \((1)\)记\(X\)表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数,求随机变量\(X\)的分布列和期望

              \((2)\)若有\(2\)辆车独立的从甲地到乙地,求这\(2\)辆车共遇到\(1\)个红灯的概率

            • 8. 某校举行综合知识大奖赛,比赛分初赛和决赛两部分,初赛采用选手选一题答一题的方式进行,每位选手最多有\(6\)次答题的机会,选手累计答对\(4\)题或答错\(3\)题即终止其初赛的比赛,答对\(4\)题者直接进入决赛,答错\(3\)题者则被淘汰\(.\)已知选手甲答题连续两次答错的概率为\( \dfrac {1}{9}(\)已知甲回答每道题的正确率相同,并且相互之间没有影响\()\).
              \((\)Ⅰ\()\)求选手甲回答一个问题的正确率;
              \((\)Ⅱ\()\)求选手甲可以进入决赛的概率.
            • 9. 某射手有\(4\)发子弹,射击一次命中目标的概率为 ,如果命中就停止射击,否则一直到子弹用尽,用 表示用的子弹数,则 等于\((\)   \()\)
              A.     
              B.       
              C.      
              D.以上都不对
            • 10.

              \(2016\)年\(1\)月\(1\)日,我国实行全面二孩政策,同时也对妇幼保健工作提出了更高的要求\(.\)某城市实行网格化管理,该市妇联在网格\(1\)与网格\(2\)两个区域内随机抽取\(12\)个刚满\(8\)个月的婴儿的体重信息,体重分布数据的茎叶图如图所示\((\)单位:斤,\(2\)斤\(=1\)千克\().\)体重不超过\(9.8kg\)的为合格.

              \((1)\)从网格\(1\)与网格\(2\)分别随机抽取\(2\)个婴儿,求网格\(1\)至少一个婴儿体重合格且网格\(2\)至少一个婴儿体重合格的概率;

              \((2)\)妇联从网格\(1\)内\(8\)个婴儿中随机抽取\(4\)个进行抽检,若至少\(2\)个 婴儿合格,则抽检通过,若至少\(3\)个合格,则抽检为良好\(.\)求网格\(1\)在抽检通过的条件下,获得抽检为良好的概率;

              \((3)\)若从网格\(1\)与网格\(2\)内\(12\)个婴儿中随机抽取\(2\)个,用\(X\)表示网格\(2\)内婴儿的个数,求\(X\)的分布列与数学期望.

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