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          共50条信息

            • 1． 某中学举行了一次“环保知识竞赛”，全校学生参加了这次竞赛，为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计，请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：
              组别分组频数频率
              第1组[50，60）80.16
              第2组[60，70）a■
              第3组[70，80）200.40
              第4组[80，90）■0.08
              第5组[90，100]2b
              合计■■
              （1）写出a，b，x，y的值．
              （2）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动．
              ①求所抽取的2名同学中至少有1名同学的成绩在[90，100]内的概率；
              ②求所抽取的2名同学来自同一组的概率．
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            • 2． 我国古代有着辉煌的数学研究成果．《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、…、《辑古算经》等算经十书，有着十分丰富多彩的内容，是了解我国古代数学的重要文献．这10部专著中有7部产生于魏晋南北朝时期．某中学拟从这10部名著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容，则所选2部名著中至少有一部是魏晋南北朝时期的名著的概率为    ．
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            • 3． 将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则所得的两个点数和不小于10的概率为（　　）
              A．
              1
              3
              B．
              5
              18
              C．
              2
              9
              D．
              1
              6
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            • 4． 为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，则选中的花中没有红色的概率为（　　）
              A．
              1
              2
              B．
              2
              3
              C．
              5
              6
              D．
              9
              10
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            • 5． 已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%，现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算机随机产生0到9之间取整数的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中，再以三个随机数为一组，代表三次投篮的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数：
              807  966  191  925  271  932  812  458  569  683
              489  257  394  027  556  488  730  113  537  741
              根据以上数据，估计该运动员三次投篮恰好有两次命中的概率为（　　）
              A．0.20
              B．0.25
              C．0.30
              D．0.35
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            • 6． 柜子里有3双不同的鞋，随机地取2只，下列叙述错误的是（　　）
              A．取出的鞋不成对的概率是
              4
              5
              B．取出的鞋都是左脚的概率是
              1
              5
              C．取出的鞋都是同一只脚的概率是
              2
              5
              D．取出的鞋一只是左脚的，一只是右脚的，但它们不成对的概率是
              12
              25
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            • 7． 为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样检查，测得身高情况的统计图如下：
              （1）估计该校男生的人数；
              （2）从样本中身高在180～190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185～190cm之间的概率．
              难度：较易
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            • 8． 从分别写有1，2，3，4，5的五张卡片中依次抽取两张，假设每张卡片被取到的概率相等，且每张卡片上只有一个数字，则取到的两张卡片上的数字之和为偶数的概率为    ．
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            • 9． 6名翻译人员中，A，B胜任英语翻译，C，D，E胜任韩语翻译，F两种都胜任，现需从中选出3人来，要求英语翻译1人韩语翻译2人
              （Ⅰ）求F被选中的概率；
              （Ⅱ）从选出的3人中随机指派2人为正副队长，求英语翻译不当正队长的概率．
              难度：较易
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            • 10． 已知z，y之间的一组数据如下表：
              x 1 3 6 7 8
              y 1 2 3 4 5
              （1）从x，y中各取一个数，求x+y≥10的概率；
              （2）对于表中数据，甲、乙两同学给出的拟合直线分别为y=
              1
              3
              x+1              与y=
              1
              2
              x+
              1
              2
              ，试利用“最小平方法（也称最小二乘法）”判断哪条直线拟合程度更好．
              难度：较易
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