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          共50条信息

            • 1．
              某知名品牌汽车深受消费者喜爱，但价格昂贵\(.\)某汽车经销商推出\(A\)、\(B\)、\(C\)三种分期付款方式销售该品牌汽车，并对近期\(100\)位采用上述分期付款的客户进行统计分析，得到如下的柱状图\(.\)已知从\(A\)、\(B\)、\(C\)三种分期付款销售中，该经销商每销售此品牌汽车\(1\)俩所获得的利润分别是\(1\)万元，\(2\)万元，\(3\)万元\(.\)现甲乙两人从该汽车经销商处，采用上述分期付款方式各购买此品牌汽车一辆\(.\)以这\(100\)位客户所采用的分期付款方式的频率代替\(1\)位客户采用相应分期付款方式的概率．
              \((1)\)求甲乙两人采用不同分期付款方式的概率；
              \((2)\)记\(X(\)单位：万元\()\)为该汽车经销商从甲乙两人购车中所获得的利润，求\(X\)的分布列与期望．
              难度：较易
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            • 2．
              某工厂对一批产品进行了抽样检测\(.\)如图是根据抽样检测后的产品净重\((\)单位：克\()\)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是\([96,106]\)，样本数据分组为\([96,98)\)，\([98,100)\)，\([100,102)\)，\([102,104)\)，\([104,106]\)，已知样本中产品净重小于\(100\)克的个数是\(36\)，则样本中净重大于或等于\(98\)克并且小于\(104\)克的产品的个数是\((\)　　\()\)
              A．\(90\)
              B．\(75\)
              C．\(60\)
              D．\(45\)
              难度：较易
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            • 3．
              某高中毕业学年，在高校自主招生期间，把学生的平时成绩按“百分制”折算，排出前\(n\)名学生，并对这\(n\)名学生按成绩分组，第一组\([75,80)\)，第二组\([80,85)\)，第三组\([85,90)\)，第四组\([90,95)\)，第五组\([95,100]\)，如图为频率分布直方图的一部分，其中第五组、第一组、第四组、第二组、第三组的人数依次成等差数列，且第四组的人数为\(60\)．
              \((\)Ⅰ\()\)请在图中补全频率分布直方图；
              \((\)Ⅱ\()\)若\(Q\)大学决定在成绩高的第\(3\)，\(4\)，\(5\)组中用分层抽样的方法抽取\(6\)名学生进行面试．
              \(①\)若\(Q\)大学本次面试中有\(B\)、\(C\)、\(D\)三位考官，规定获得两位考官的认可即面试成功，且面试结果相互独立，已知甲同学已经被抽中，并且通过这三位考官面试的概率依次为\( \dfrac {1}{2}\)、\( \dfrac {1}{3}\)，\( \dfrac {1}{5}\)，求甲同学面试成功的概率；
              \(②\)若\(Q\)大学决定在这\(6\)名学生中随机抽取\(3\)名学生接受考官\(B\)的面试，第\(3\)组中有\(ξ\)名学生被考官\(B\)面试，求\(ξ\)的分布列和数学期望．
              难度：较易
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            • 4．
              某地统计局就本地居民的月收入调查了\(10000\)人，并根据所得数据画了样本数据的频率分布直方图\((\)每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在\([1000,1500))\)．
              \((1)\)求居民月收入在\([3000,3500)\)的频率；
              \((2)\)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；
              \((3)\)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这\(10000\)人中用分层抽样方法抽出\(100\)人作进一步分析，则月收入在\([2500,3000)\)的这段应抽多少人？
              难度：较易
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            • 5．
              某个团购网站为了更好地满足消费者，对在其网站发布的团购产品展开了用户调查，每个用户在使用了团购产品后可以对该产品进行打分，最高分是\(10\)分\(.\)上个月该网站共卖出了\(100\)份团购产品，所有用户打分的平均分作为该产品的参考分值，将这些产品按照得分分成以下几组：第一组\([0,2)\)，第二组\([2,4)\)，第三组\([4,6)\)，第四组\([6,8)\)，第五组\([8,10]\)，得到的频率分布直方图如图所示．
              \((1)\)分别求第三，四，五组的频率；
              \((2)\)该网站在得分较高的第三，四，五组中用分层抽样的方法抽取了\(6\)个产品作为下个月团购的特惠产品，某人决定在这\(6\)个产品中随机抽取\(2\)个购买，求他抽到的两个产品均来自第三组的概率．
              难度：较易
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            • 6．
              从某校随机抽取\(100\)名学生，获得了他们一周课外阅读时间\((\)单位：小时\()\)的数据，整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图：
              排号 分组 频数
              \(1\) \([0,2)\) \(6\)
              \(2\) \([2,4)\) \(8\)
              \(3\) \([4,6)\) \(17\)
              \(4\) \([6,8)\) \(22\)
              \(5\) \([8,10)\) \(25\)
              \(6\) \([10,12)\) \(12\)
              \(7\) \([12,14)\) \(6\)
              \(8\) \([14,16)\) \(2\)
              \(9\) \([16,18)\) \(2\)
              合计 \(100\)
              \((\)Ⅰ\()\)从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于\(12\)小时的概率；
              \((\)Ⅱ\()\)求频率分布直方图中的\(a\)，\(b\)的值；
              \((\)Ⅲ\()\)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中的\(100\)名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组\((\)只需写结论\()\)
              难度：较易
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            • 7．
              某校为了解一个英语教改实验班的情况，举行了一次测试，将该班\(30\)位学生的英语成绩进行统计，得图示频率分布直方图，其中成绩分组区间是：\([50,60)\)，\([60,70)\)，\([70,80)\)，\([80,90)\)，\([90,100]\)．
              \((1)\)求出该班学生英语成绩的众数和平均数；
              \((2)\)从成绩低于\(80\)分得学生中随机抽取\(2\)人，规定抽到的学生成绩在\([50,60)\)的记\(1\)绩点分，在\([60,80)\)的记\(2\)绩点分，设抽取\(2\)人的总绩点分为\(ξ\)，求\(ξ\)的分布列和数学期望．
              难度：较易
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            • 8．
              某校高二\((1)\)班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，且将全班\(25\)人的成绩记为\(A_{i}(i=1,2,..,25)\)，由右边的程序运行后，输出\(n=10.\)据此解答如下问题：

              \((1)\)求茎叶图中破损处分数在\([50,60)\)，\([70,80)\)，\([80,90)\)各区间段的频数；
              \((2)\)利用频率分布直方图估计该班的数学测试成绩的众数，中位数，平均数分别是多少？
              难度：较易
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            • 9．
              某学校高三年级\(800\)名学生在一次百米测试中，成绩全部在\(12\)秒到\(17\)秒之间，抽取其中\(50\)个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组\([12,13)\)，第二组\([13,14)\)，\(…\)，第五组\([16,17]\)，如图是根据上述分组得到的频率分布直方图．
              \((1)\)若成绩小于\(13\)秒被认为优秀，求该样本在这次百米测试中成绩优秀的人数；
              \((2)\)请估计本年级\(800\)名学生中，成绩属于第三组的人数；
              \((3)\)若样本中第一组只有一名女生，第五组只有一名男生，现从第一、第五组中各抽取\(1\)名学生组成一个实验组，求所抽取的\(2\)名同学中恰好为一名男生和一名女生的概率．
              难度：较易
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            • 10．
              从某学校高三年级共\(800\)名男生中随机抽取\(50\)人测量身高\(.\)据测量，被测学生身高全部介于\(155cm\)到\(195cm\)之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组\([155,160)\)；第二组\([160,165)\)；\(…\)；第八组\([190,195].\)如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分\(.\)已知第一组与第八组人数相同，第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列．
              \((1)\)估计这所学校高三年级全体男生身高在\(180cm\)以上\((\)含\(180cm)\)的人数及平均身高；
              \((2)\)求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图；
              \((3)\)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两人，记他们的身高分别为\(x\)、\(y\)，求满足“\(|x-y|\leqslant 5\)”的事件的概率．
              难度：较易
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