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          50条信息

            • 1. (2016•永州二模)某市气象部门对该市中心城区近4年春节期间(每年均统计春节假期的前7天)的空气污染指数进行了统计分析,且按是否燃放鞭炮分成两组,得到如图的茎叶图,根据国家最新标准,空气污染指数不超过100的表示没有雾霾,超过100的表示有雾霾.
              (Ⅰ)若从茎叶图有雾霾的14天中随机抽取2天,用随机变量ξ表示被抽中且未燃放鞭炮的天数,求ξ的分布列及数学期望;
              (Ⅱ)通过茎叶图填写下面的2×2列联表,并判断有多大的把握可以认为燃放鞭炮与产生雾霾有关?
              燃放未燃放合计
              有雾霾
              无雾霾
              合计
              附:独立性检验卡方统计量:K2=
              n(ad-bc)2
              (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
              ,其中n=a+b+c+d为样本容量;
              独立性检验临界值表:
              P(K2≥k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001
              k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
            • 2. 某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯,在全校一年级学生中进行了抽样调查,调查结果如表所示:
              喜欢甜品不喜欢甜品合计
              南方学生402060
              北方学生202040
              合计6040100
              (1)根据表中数据,问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”;
              (2)已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生,其中2名喜欢甜品,现在从这5名学生中随机抽取2人,求恰有1人喜欢甜品的概率.
              附:K2=
              n(ad-bc)2
              (a+b)(a+c)(b+d)(c+d)
              P(K2≥k)0.100.050.01
              k2.7063.8416.635
            • 3. 某中学对高二甲、乙两个同类班级进行“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率作用”的试验,其中甲班为试验班(加强语文阅读理解训练),乙班为对比班(常规教学,无额外训练),在试验前的测试中,甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致,试验结束后,统计几次数学应用题测试的平均成绩(均取整数)如下表所示:
              60分以下 61-70分 71-80分 81-90分 91-100分
              甲班(人数) 3 6 11 18 12
              乙班(人数) 4 8 13 15 10
              现规定平均成绩在80分以上(不含80分)的为优秀.
              (Ⅰ)试分别估计两个班级的优秀率;
              (Ⅱ)由以上统计数据填写下面2×2列联表,并问是否有75%的把握认为“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率”有帮助.
              优秀人数 非优秀人数 合计
              甲班
              乙班
              合计
            • 4. 为了调查经常参加体育锻炼能否预防感冒,经统计得到数据如下表:
              感冒未感冒总计
              经常锻炼62206268
              不经常锻炼164104268
              总计226310536
              请分析经常参加体育锻炼能否预防感冒.
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