知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

2．
\((1)\)圆\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+2x-4y-3=0\)的圆心坐标为________，半径\(r=\)________；

\((2)\)圆\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+2mx=0\)的圆心坐标为________，半径\(r=\)________．

难度：较易

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3．

抛物线\(y={{x}^{2}}-2x-3\)与坐标轴的交点在同一个圆上，则交点确定的圆的方程为 \((\) \()\)

A．\({{x}^{2}}+{{(y-1)}^{2}}=2\)

B．\({{(x-1)}^{2}}+{{(y-1)}^{2}}=4\)

C．\({{(x-1)}^{2}}+{{y}^{2}}=1\)

D．\({{(x-1)}^{2}}+{{(y+1)}^{2}}=5\)

难度：较易

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4．

．已知圆\(M\)\(:\)\(x\)\({\,\!}^{2}\)\(+y\)\({\,\!}^{2}\)\(+\)\(2\)\(mx-\)\(3\)\(=\)\(0(\)\(m < \)\(0)\)的半径为\(2\)，椭圆\(C\)\(: \dfrac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+ \dfrac{{y}^{2}}{3} \)\(=\)\(1\)的左焦点为\(F\)\((\)\(-c\)，\(0)\)，若垂直于\(x\)轴且经过\(F\)点的直线\(l\)与圆\(M\)相切，则\(a\)的值为\((\) \()\)

A．\( \dfrac{3}{4} \)

B．\(1\)

C．\(2\)

D．\(4\)

难度：较易

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5．

圆\(x^{2}+y^{2}-2x-8y+13=0\)的圆心到直线\(ax+y-1=0\)的距离为\(l\)，则\(a=(\) \()\)

A．\(-\dfrac{4}{3}\)

B．\(-\dfrac{3}{4}\)

C．\(\sqrt{3}\)

D．\(2\)

难度：较易

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6．
关于\(x\)，\(y\)的方程\(C\)：\(x^{2}+y^{2}-2x-4y+m=0\)．
\((1)\)若方程\(C\)表示圆，求实数\(m\)的范围；

\((2)\)在方程\(C\)表示圆时，若该圆与直线\(l\)：\(x+2y-4=0\)相交于\(M\)，\(N\)两点，且\(\left| {MN} \right|=\dfrac{4\sqrt{5}}{5}\)，求实数\(m\)的值．

难度：较易

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7．

若方程\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-x+y+m=0\)表示圆，则实数\(m\)的取值范围是( )

A．\(m < \dfrac{1}{2}\)

B．\(m < 0\)

C．\(m > \dfrac{1}{2}\)

D．\(m\leqslant \dfrac{1}{2}\)

难度：较易

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8．
过点\(A(0,6)\)且与圆\(C\)：\(x^{2}+y^{2}+10x+10y=0\)切于原点的圆的方程为________．

难度：较易

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9．

抛物线\(y\)\({\,\!}^{2}=4\)\(x\)与过其焦点且垂直于\(x\)轴的直线相交于\(A\)，\(B\)两点，其准线与\(x\)轴的交点为\(M\)，则过\(M\)，\(A\)，\(B\)三点的圆的标准方程是( )．

A．\(x\)\({\,\!}^{2}+\) \(y\)\({\,\!}^{2}=5\)

B．\(( \)\(x\)\(-1)^{2}+\) \(y\)\({\,\!}^{2}=1\)

C．\(( \)\(x\)\(-1)^{2}+\) \(y\)\({\,\!}^{2}=2\)

D．\(( \)\(x\)\(-1)^{2}+\) \(y\)\({\,\!}^{2}=4\)

难度：较易

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10．

方程\((x^{2}-4)^{2}+(y^{2}-4)^{2}=0\)表示的图形是\((\) \()\)

A．两个点

B．四个点

C．两条直线

D．四条直线

难度：较易

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