知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．（2016春•姜堰区期中）长方形ABCD-A₁B₁C₁D₁，AB=2，BC=1，AA₁=1，以D为原点，分别以
DA
，
DC
，
DD1
为x，y，z轴正方向建立空间直角坐标系，则B₁点的坐标为．

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2．已知点A（3，2，-4），B（5，-2，-2），则线段AB中点的坐标为．

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3．已知正方形ABCD的边长为2，PA⊥平面ABCD，且PA=2，E是PD中点．以A为原点，建立如图所示的空间直角坐标系A-xyz．
（Ⅰ）求点A，B，C，D，P，E的坐标；
（Ⅱ）求|
CE
|．

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4．已知A（-1，1，-1），则点A到平面yoz的距离为．

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5．求以下两点间的距离：
（1）（4，5，6），（-7，3，11）；
（2）（1，2，2），（4，6，14）；
（3）（
1
3
，
2
3
，
2
3
），（-
1
3
，-
1
3
，
2
3
）；
（4）（
1
3
，
3
4
，
4
5
），（
5
6
，
2
3
，
3
10
）

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6．点M（4，-3，5）到x轴的距离为m，到xOy坐标平面的距离为n，则m²+n= ．

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7．如图所示，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，以D为原点，以正方体的三条棱DA，DC，DD₁所在的直线分别为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系，若点P在正方体的侧面BCC₁B₁及其边界上运动，并且总是保持AP⊥BD₁，则下列点P的坐标①（1，1，1），②（0，1，0），③（1，1，0），④（0，1，1），⑤（
1
2
，1，
1
2
）中正确的是．

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8．在空间直角坐标系O-xyz中，点M（1，-1，2）关于平面xOy对称的点的坐标为．

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9．已知长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的对称中心在坐标原点为O，交于同一顶点的三个面分别平行于三个坐标平面，其中顶点A（-2，-3，-1），求其他7个顶点的坐标．

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10．四棱锥S-ABCD中，底面边长为2，侧棱长为3，E是侧棱SC的中点，建立如图所示的空间直角坐标系，试求点A、C、E的坐标．

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