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          共50条信息

            • 1． 已知中心在坐标原点的椭圆和双曲线的焦点相同，左、右焦点分别为F1，F2，这两条曲线在第一象限的交点为P，且△PF1F2是以PF1为斜边的等腰直角三角形，则椭圆和双曲线的离心率之积为（　　）
              A．1
              B．2
              		2
              +3
              C．2
              		2
              D．3一2
              		2
              难度：较易
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            • 2． 在一张矩形纸片上，画有一个圆（圆心为O）和一个定点F（F在圆外）．在圆上任取一点M，将纸片折叠使M与点F重合，得到折痕CD．设直线CD与直线OM交于点P，则点P的轨迹为（　　）
              A．双曲线
              B．椭圆
              C．圆
              D．抛物线
              难度：较易
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            • 3． 在椭圆x2+
              y2
              9
              =1上有一点P，F1、F2分别是椭圆的上、下焦点，若|PF1|=2|PF2|，则|PF2|=    ．
              难度：较易
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            • 4． 线段|AB|=4，|PA|+|PB|=6，M是AB中点，当点P在同一平面运动时，PM长度的最大值    ．
              难度：较易
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            • 5． 下列命题是真命题的是（　　）
              A．到两定点距离之和为常数的点的轨迹是椭圆
              B．到定直线x=
              a2
              c
              和定点F（c，0）的距离之比为
              c
              a
              的点的轨迹是椭圆
              C．到定点F（-c，0）和定直线x=-
              a2
              c
              的距离之比为
              c
              a
              （a＞c＞0）的点的轨迹是左半个椭圆
              D．到定直线x=
              a2
              c
              和定点F（c，0）的距离之比为
              a
              c
              （a＞c＞0）的点的轨迹是椭圆
              难度：较易
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            • 6． 如图，圆O的半径为定长r，A是圆O内一个定点，P是圆上任意一点，线段AP的垂直平分线L和半径OP相交于点Q，当点P在圆上运动时，点Q的轨迹是什么？为什么？
              难度：较易
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            • 7． 已知圆C1：（x-2）2+（y-3）2=1，圆C2：（x-3）2+（y-4）2=9，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|+|PN|的最小值为    ，最大值为    ．
              难度：较易
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            • 8． 方程
              		(x-2)2+y2
              +
              		(x+2)2+y2
              =8，化简的结果是（　　）
              A．
              x2
              16
              +
              y2
              12
              =1
              B．
              x2
              16
              +
              y2
              4
              =1
              C．
              x2
              12
              +
              y2
              16
              =1
              D．
              y2
              25
              +
              x2
              16
              =1
              难度：较易
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            • 9． 已知A，B是⊙0：x2+y2=4与x轴的两个交点，C是⊙O上异于点A，B的任意一点，过点B作直线l的垂线BP，且与AC的延长线交于点P，求点P的轨迹方程．
              难度：较易
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            • 10． 已知A、B为坐标平面上的两个定点，且|AB|=2，动点P到A、B两点距离之和为常数2，则点P的轨迹是    ．
              难度：较易
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