知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．椭圆 $%20%5Cfrac%20%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7B4%7D%2By%5E%7B2%7D%3D1$ 的两个焦点为F₁、F₂，过F₁作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则|PF₂|= ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮
2．椭圆 $%20%5Cfrac%20%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7B9%7D%2B%20%5Cfrac%20%7By%5E%7B2%7D%7D%7B5%7D%3D1$ 的离心率为 ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮
3．已知椭圆C： $%20%5Cfrac%20%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7Ba%5E%7B2%7D%7D$ + $%20%5Cfrac%20%7By%5E%7B2%7D%7D%7Bb%5E%7B2%7D%7D$ =1（a＞b＞0），F₁，F₂分别为其左右焦点，
（1）已知P，Q为椭圆C上两动点，直线PQ过点F₂（c，0），且不垂直于x轴，△PQF₁的周长为8，且椭圆的短轴长为2 $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$ ，求椭圆C的标准方程；
（2）已知A（a，0），B（0，b），B′（0，-b），F₂（c，0），若直线AB⊥B′F₂，求椭圆C的离心率．

难度：较易

解析收藏试题篮
4．曲线 $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20x%3D4cos%CE%B8%20%5C%5C%20y%3D2%20%5Csqrt%20%7B3%7Dsin%CE%B8%5Cend%7Bcases%7D$ （θ为参数）上一点P到点A（-2，0）、B（2，0）距离之和为 ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮
5．已知F是椭圆5x²+9y²=45的左焦点，P是此椭圆上的动点，A（1，1）是一定点，则|PA|+|PF|的最大值是 ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮
6．已知椭圆 $%20%5Cfrac%20%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7Ba%5E%7B2%7D%7D%2B%20%5Cfrac%20%7By%5E%7B2%7D%7D%7Bb%5E%7B2%7D%7D$ =1（a＞b＞0）的离心率e= $%20%5Cfrac%20%7B%20%5Csqrt%20%7B5%7D%7D%7B5%7D$ ，其中一个顶点坐标为（0，2），则椭圆的方程为 ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮
7．方程
(x-2)2+y2
+
(x+2)2+y2
=10，化简的结果是．

难度：较易

解析收藏试题篮
8．在椭圆x²+
y2
9
=1上有一点P，F₁、F₂分别是椭圆的上、下焦点，若|PF₁|=2|PF₂|，则|PF₂|= ．

难度：较易

解析收藏试题篮
9．线段|AB|=4，|PA|+|PB|=6，M是AB中点，当点P在同一平面运动时，PM长度的最大值．

难度：较易

解析收藏试题篮
10．动点M到定点A（
1
2
，0），B（-
1
2
，0）的距离之和是2，则动点M的轨迹是．

难度：较易

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷