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          共50条信息

            • 1． 若{、、}为空间的一组基底，则下列各项中，能构成基底的一组向量是（　　）
              A．，+，-
              B．，+，-
              C．，+，-
              D．+，-，+2
              难度：较易
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            • 2． 设O-ABC是正三棱锥，G1是△ABC的重心，G是OG1上的一点，且OG=3GG1，若，则 =x+y+z，则（x，y，z）为（　　）
              A．（，，）
              B．（，，）
              C．（，，）
              D．（，，）
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            • 3． 在空间中，已知=（2，4，0），=（-1，3，0），则∠ABC的大小为（　　）
              A．45°
              B．90°
              C．120°
              D．135°
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            • 4． 已知ABCD-A1B1C1D1是平行六面体，设M是底面ABCD中AC与BD的交点，N是侧面BCC1B1对角线BC1上的点，且=，设=α+β+γ，则α、β、γ的值分别为 ______ ．
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            • 5． 如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1中，D是棱BC1上一点，且=2，设=，=，=，用、、表示向量，则= ______ ．
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            • 6． 正方体ABCD-A′B′C′D′中，O1，O2，O3分别是AC，AB′，AD′的中点，以{
              AO
              1，
              AO
              2，
              AO
              3}为基底，
              AC′
              =
              xAO1
              +
              yAO2
              +
              zAO3
              ，则x，y，z的值是（　　）
              A．x=y=z=1
              B．x=y=z=
              1
              2
              C．x=y=z=
              		2
              2
              D．x=y=z=2
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            • 7． 在平行六面体ABCD-A′B′C′D′中，若
              AC′
              =x
              AB
              +2y
              BC
              +3z
              C′C
              ，则x+y+z等于（　　）
              A．
              11
              6
              B．
              7
              6
              C．
              5
              6
              D．
              2
              3
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            • 8． （B题）下列说法中正确的是（　　）
              A．任何三个不共线的向量可构成空间向量的一个基底
              B．空间的基底有且仅有一个
              C．两两垂直的三个非零向量可构成空间的一个基底
              D．基底{a，b，c}中基向量与基底{e，f，g}中基向量对应相等
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            • 9． 已知{
              e1
              ，
              e2
              ，
              e3
              }              是空间的一个基底，下列四组向量中，能作为空间一个基底的是（　　）
              ①
              e1
              ，2
              e2
              ，
              e2
              -
              e3

              ②2
              e2
              ，
              e2
              -
              e1
              ，
              e2
              +2
              e1

              ③2
              e1
              +
              e2
              ，
              e2
              +
              e3
              ，-
              e1
              +5
              e3

              ④
              e3
              ，
              e1
              +
              e3
              ，
              e1
              +
              e3
              ．
              A．①②
              B．②④
              C．③④
              D．①③
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            • 10． 已知
              a
              ，
              b
              ，
              c
              是不共面的三个向量，则能构成一个基底的一组向量是（　　）
              A．2
              a
              ，
              a
              -
              b
              ，
              a
              +2
              b
              B．2
              b
              ，
              b
              -
              a
              ，
              b
              +2
              a
              C．
              a
              ，2
              b
              ，
              b
              -
              c
              D．
              c
              ，
              a
              +
              c
              ，
              a
              -
              c
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