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          共50条信息

            • 1． 已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，如果
              AB
              =（2，-1，-4），
              AD
              =（4，2，0），
              AP
              =（-1，2，-1）．对于结论：①AP⊥AB；②AP⊥AD；③
              AP
              是平面ABCD的法向量；④
              AP
              ∥
              BD
              ．其中正确的个数是（　　）
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：较易
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            • 2． 已知向量
              a
              =（1，1，0，），
              b
              =（0，1，1），
              c
              =（1，0，1），
              d
              =（1，0，-1），则其中共面的三个向量是（　　）
              A．
              a
              ，
              b
              ，
              c
              B．
              a
              ，
              b
              ，
              d
              C．
              a
              ，
              c
              ，
              d
              D．
              b
              ，
              c
              ，
              d
              难度：较易
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            • 3． 与向量
              a
              =（1，-3，2）垂直的一个向量的坐标为（　　）
              A．（1，3，2）
              B．（-1，-3，2）
              C．（-2，-2，-2）
              D．（1，-3，-2）
              难度：较易
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            • 4． 已知向量
              a
              =（1，1，0），
              b
              =（-1，0，2），且k
              a
              +
              b
              与
              b
              互相垂直，则k的值是（　　）
              A．-5
              B．
              1
              5
              C．
              3
              5
              D．5
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            • 5． 已知向量
              a
              =（1，1，0），
              b
              =（-1，0，2）．
              （Ⅰ）若向量k
              a
              +
              b
              与向量2
              a
              -
              b
              互相平行，求实数k的值；
              （Ⅱ） 求由向量
              a
              和向量
              b
              所确定的平面的单位法向量．
              难度：较易
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            • 6． 空间直角坐标系中A（1，2，3），B（-1，0，5），C（3，0，4），D（4，1，3），则直线AB与CD的位置关系是（　　）
              A．平行
              B．垂直
              C．相交但不垂直
              D．无法确定
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            • 7． 已知 
              a
              =(lnx，x，1)，   
              b
              =(x，0，-y)，若
              a
              ⊥
              b
              ，则y的最小值为              （　　）
              A．
              1
              e
              B．-
              1
              e
              C．e
              D．-e
              难度：较易
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            • 8． 下列各组向量不平行的是（　　）
              A．
              a
              =（1，0，0），
              b
              =（-3，0，0）
              B．
              a
              =（0，1，0），
              b
              =（1，0，1）
              C．
              a
              =（0，1，-1），
              b
              =（0，-1，1）
              D．
              a
              =（1，0，0），
              b
              =（0，0，0）
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            • 9． 已知点A（-2，0，2）、B（-1，1，2）、C（-3，0，4），
              a
              =
              AB
              ，
              b
              =
              AC
              ．
              （1）若|
              c
              |=3，且
              c
              ∥
              BC
              ，求
              c
              ；
              （2）求cos＜
              a
              ，
              b
              ＞；
              （3）若k
              a
              +
              b
              与k
              a
              -2
              b
              垂直，求k．
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            • 10． 在空间直角坐标系中，已知△ABC顶点坐标分别是A（-1，2，3），B（2，-2，3），C（
              1
              2
              ，
              5
              2
              ，3）．求证：△ABC是直角三角形．
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