知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

2．已知向量
a
=（2，3，4），
b
=（-1，m，2）相互垂直，则m= ．

难度：较易

解析收藏试题篮
3．设
a
={1，2，3}，
b
={-2，k，4}，试求常数k，使得
a
⊥
b
．

难度：较易

解析收藏试题篮
4．已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长是a，用向量法证明AC⊥BD₁．

难度：较易

解析收藏试题篮
5．对空间任一点O和不共线的三点A，B，C，若有关系式
OP
=
OA
+2
AB
+2
AC
，求证：点P与点A，B，C共面．

难度：较易

解析收藏试题篮
6．已知
a
=（1，0，-1），
b
=（-1，1，2）
①
a
-
b
与
a
夹角的余弦值为    ；
②若k
a
+
b
与
a
-2
b
平行，则k=    ；
③若k
a
+
b
与
a
+3
b
垂直，则k=    ．

难度：较易

解析收藏试题篮
7．已知点A（0，1，0）、B（-1，0，-1）、C（2，1，1），若点P（x，0，z）满足PA⊥AB，PA⊥AC，试求点P的坐标．

难度：较易

解析收藏试题篮
8．已知空间四点A（2，-1，1），B（3，1，2），C（6，3，1），D（3，-2，2），试证明：AD⊥平面ABC；并求点D到平面ABC的距离．

难度：较易

解析收藏试题篮
9．已知空间三点A（0，0，1）、B（-1，1，1）、C（1，2，-3），若直线AB上一点M，满足CM⊥AB，则点M的坐标为．

难度：较易

解析收藏试题篮

10．已知向量

=（-1，2，4），

=（x，-1，-2），并且

⊥

，则实数x的值为（　　）

A．10

B．-10

C．

D．-

难度：较易

进入组卷