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          50条信息

            • 1.

              如图,在三棱锥\(P-ABC\)中,\(E,F,G,H,I,J\)分别为线段\(PA,PB,PC,AB,BC,CA\)的中点,则下列说法正确的是(    )


              A.\(PH||BG \)
              B.\(IE||CP \)
              C.\(FH||GJ \)
              D.\(GI||JH \)
            • 2.
              下列四个命题中错误的是\((\)  \()\)
              A.若直线\(a\)、\(b\)互相平行,则直线\(a\)、\(b\)确定一个平面
              B.若四点不共面,则这四点中任意三点都不共线
              C.若两条直线没有公共点,则这两条直线是异面直线
              D.两条异面直线不可能垂直于同一个平面
            • 3.

              已知\(a\),\(b\)是异面直线,直线\(c\)平行于直线\(a\),那么\(c\)与\(b\)(    )

              A.一定是异面直线               
              B.一定是相交直线

              C.不可能是平行直线                           
              D.不可能是相交直线
            • 4.
              一个正方体纸盒展开后如图所示,在原正方体纸盒中有下列结论:\(①AB⊥EF\);\(②AB\)与\(CM\)成\(60^{\circ}\)角;\(③EF\)与\(MN\)是异面直线;\(④MN/\!/CD\),其中正确的是\((\)  \()\)
              A.\(①②\)
              B.\(③④\)
              C.\(②③\)
              D.\(①③\)
            • 5.

              \(①\)空间中两条不重合的直线的位置关系有且只有三种,分别是                                  

              \(②\)两条异面直线所成角的取值范围是:               ;直线与平面所成角的取值范围是:                 ;二面角的平面角的取值范围是:                   

              \(③\)以下各描述中,\(A\),\(P\)表示点, \(a,b,l\) 表示直线,\(\alpha ,\beta \)表示平面,完成下列定理:

              若\(a\not\subset \alpha ,b\subset \alpha ,a/\!/b\),则                            

              若\(a\subset \beta ,b\subset \beta ,a\bigcap b=P,a/\!/\alpha ,b/\!/\alpha \),则                       

              若\(a\subset \alpha ,b\subset \alpha ,a\bigcap b=A,l\bot a,l\bot b\),则                       

              若\(l\bot \alpha ,l\subset \beta \),则                       

            • 6. 如图正方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)的棱长为\(a\),以下结论不正确的是\((\)  \()\)
              A.异面直线\(A_{1}D\)与\(AB_{1}\)所成的角为\(60^{\circ}\)
              B.直线\(A_{1}D\)与\(BC_{1}\)垂直
              C.直线\(A_{1}D\)与\(BD_{1}\)平行
              D.三棱锥\(A-A_{1}CD\)的体积为\( \dfrac {1}{6}a^{3}\)
            • 7. 某种游戏中,黑、黄两个“电子狗”从棱长为\(1\)的正方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)的顶点\(A\)出发沿棱向前爬行,每爬完一条棱称为“爬完一段”;黑“电子狗”爬行的路线是\(AA_{1}→A_{1}D_{1}→…\),黄“电子狗”爬行的路线是\(AB→BB_{1}→…\),它们都遵循如下规则:所爬行的第\(i+2\)段与第\(i\)段所在直线必须是异面直线\((\)其中\(i\)是正整数\().\)设黑“电子狗”爬完\(2006\)段,黄“电子狗”爬完\(2007\)段后各自停止在正方体的某个顶点处,这时黑、黄“电子狗”间的距离是\((\)  \()\)
              A.\(0\)
              B.\(1\)
              C.\( \sqrt {2}\)
              D.\( \sqrt {3}\)
            • 8. 某种游戏中,黑、黄两个“电子狗”从棱长为\(1\)的正方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)的顶点\(A\)出发沿棱向前爬行,每爬完一条棱称为“爬完一段”;黑“电子狗”爬行的路线是\(AA_{1}→A_{1}D_{1}→…\),黄“电子狗”爬行的路线是\(AB→BB_{1}→…\),它们都遵循如下规则:所爬行的第 \(i\)\(+2\)段与第 \(i\)段所在直线必须是异面直线\((\)其中 \(i\)是正整数\().\)设黑“电子狗”爬完\(2006\)段,黄“电子狗”爬完\(2007\)段后各自停止在正方体的某个顶点处,这时黑、黄“电子狗”间的距离是(    )
              A.\(0\)     
              B.\(1\)     
              C. \( \sqrt{2} \)
              D.\( \sqrt{3} \)
            • 9.

              已知空间四边形\(ABCD\)中,\(E\)\(H\)分别是边\(AB\)\(AD\)的中点,\(F\)\(G\)分别是边\(BC\)\(CD\)的中点

              \((1)\)求证:\(BC\)\(AD\)是异面直线

              \((2)\)求证:\(EG\)\(FH\)相交

            • 10. 设四面体的六条棱的长分别为\(1\),\(1\),\(1\),\(1\),\( \sqrt {2}\)和\(a\),且长为\(a\)的棱与长为\( \sqrt {2}\)的棱异面,则\(a\)的取值范围是\((\)  \()\)
              A.\((0, \sqrt {2})\)
              B.\((0, \sqrt {3})\)
              C.\((1, \sqrt {2})\)
              D.\((1, \sqrt {3})\)
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