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            • 1． 如图，已知直角梯形ACDE所在的平面垂直于平面ABC，∠BAC=∠ACD=90°，∠EAC=60°，AB=AC=AE．
              （1）在直线BC上是否存在一点P，使得DP∥平面EAB？请证明你的结论；
              （2）求平面EBD与平面ABC所成的锐二面角θ的余弦值．
              难度：较易
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            • 2． 如图，四棱锥P-ABCD，∠DAB=90°，BC⊥CD，∠CDB=30°，且PA=PB=PD=AB=AD=．
              （Ⅰ）求证：面PBD⊥面ABCD；
              （Ⅱ）求平面PAB与平面PBC所成锐二面角的余弦值．
              难度：较易
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            • 3． 如图在一个60° 的二面角的棱上有两个点A，B，线段分别AC、BD在这个二面 角的两个面内，并且都垂直于棱AB，且AB=AC=a，BD=2a，则CD 的长为（　　）
              A．2a
              B．a
              C．a
              D．a
              难度：较易
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            • 4． 如图所示，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是矩形，AB=1，BC=，AA1=2，E是侧棱BB1的中点．
              （1）求证：A1E⊥平面AED；
              （2）求二面角A-A1D-E的大小．
              难度：较易
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            • 5． 如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=60°，AD=CD=CB=a，平面ACFE⊥平面ABCD，四边形ACFE是矩形，AE=a．
              （Ⅰ）求证：BC⊥平面ACFE；
              （Ⅱ）求二面角B-EF-D的余弦值．
              难度：较易
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            • 6． 在三棱椎A-BCD中，AB=BC=4，AD=BD=CD=2，在底面BCD内作CE⊥CD，且CE=．
              （1）求证：CE∥平面ABD；
              （2）如果二面角A-BD-C的大小为90°，求二面角B-AC-E的余弦值．
              难度：较易
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            • 7． 正四棱锥S-ABCD中，侧棱与底面所成的角为α，侧面与底面所成的角为β，侧面等腰三角形的底角为γ，相邻两侧面所成的二面角为θ，则α、β、γ、θ的大小关系是（　　）
              A．α＜β＜γ＜θ
              B．α＜β＜θ＜γ
              C．θ＜α＜γ＜β
              D．α＜γ＜β＜θ
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            • 8． 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，BC=，AB=AC=AA1=1，D是棱CC1上的一点，P是AD的延长线与A1C1的延长线的交点，且PB1∥平面BDA1．
              （Ⅰ）求证：CD=C1D；
              （Ⅱ）求二面角A1-B1D-P的平面角的正弦值．
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            • 9． 如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAB⊥底面ABCD，且∠PAB=∠ABC=90°，AD∥BC，PA=AB=BC=2AD，E是PC的中点．
              （Ⅰ）求证：DE⊥平面PBC；
              （Ⅱ）求二面角A-PD-E的余弦值．
              难度：较易
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            • 10． 如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，EF∥AB，EF⊥FB，AB=2EF，∠BFC=90°，BF=FC，H为BC的中点．
              （1）求证：FH∥平面EDB；
              （2）求证：AC⊥平面EDB；
              （3）求二面角B-DE-C的大小．
              难度：较易
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