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          50条信息

            • 1.

              正三棱柱\(ABC-{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}\)中,若\(AB=\sqrt{2}B{{B}_{1}}\),则\(A{B}_{1} \)与\({C}_{1}B \)所成角的大小为\((\)  \()\)

              A.\(\dfrac{\pi }{3}\)
              B.\(\dfrac{\pi }{2}\)
              C.\(\dfrac{\pi }{6}\)
              D.\(\dfrac{\pi }{4}\)
            • 2.

              设\(l\),\(m\),\(n\)表示三条不同直线,\(α\),\(β\),\(γ\)表示三个不同平面,给出下列四个命题中真命题是

                  \(①\)若\(l⊥α\),\(m⊥α\),则\(l/\!/m\);  \(②\)若\(m/\!/α\),\(n/\!/β\),\(α/\!/β\),则\(m/\!/n\);

                  \(③\)若\(α⊥γ\),\(β⊥γ\),则\(α/\!/β\);  \(④\)若\(m\subset β\),\(n\)是\(l\)在\(β\)内的射影,\(m⊥l\),则\(m⊥n\).

              A.\(①②\)
              B.\(②③\)
              C.\(①④\)
              D.\(③④\)
            • 3. 已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱BB1在下底面的射影BD与AC平行,若BB1与底面所成角为30°,且∠B1BC=60°,则∠ACB的余弦值为(  )
              A.
              3
              6
              B.
              3
              2
              C.
              3
              3
              D.
              3
            • 4. 设α、β、γ是三个不同的平面,a、b是两条不同的直线,给出下列4个命题:
              ①若a∥α,b∥α,则a∥b;②若a∥α,b∥β,a∥b,则α∥β;③若a⊥α,b⊥β,a⊥b,则α⊥β;④若a、b在平面α内的射影互相垂直,则a⊥b.其中正确命题是(  )
              A.③
              B.④
              C.①③
              D.②④
            • 5. 四面体ABCD中,棱AB、AC、AD两两互相垂直,则顶点A在底面BCD上的正投影H为△BCD的(  )
              A.垂心
              B.重心
              C.外心
              D.内心
            • 6. 已知点P是四边形ABCD所在平面外一点,且P到这个四边形各边的距离相等,那么这个四边形一定是(  )
              A.圆内接四边形
              B.矩形
              C.圆外切四边形
              D.平行四边形
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