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          共50条信息

            • 1． 如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是正方形，侧棱AA1⊥底面ABCD，已知AB=1，AA1=
              		3
              ，E为AB上一个动点，则D1E+CE的最小值为（　　）
              A．2
              		2
              B．
              		10
              C．
              		5
              +1
              D．2+
              		2
              难度：较易
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            • 2． 在长方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB，AD，AA1，上分别各取异于端点的一点E，F，M，则△MEF是（　　）
              A．钝角三角形
              B．锐角三角形
              C．直角三角形
              D．不能确定
              难度：较易
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            • 3． 以正方体的顶点及各面的中心为顶点的三棱锥的个数为    ．
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            • 4． 已知正方体ABCD-A1B1C1D1，则过点A与三条直线AB，AD，AA1所成角都相等的数为（　　）
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：较易
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            • 5． 在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，AA1=3，E为B1C1的中点，F在CC1上，且C1F=1，G在AA1上，且AG=2．
              （1）证明：DG∥平面A1EF；
              （2）设平面A1EF与DD1交于点H，求线段DH的长，并求出截面A1EFH的面积．
              难度：较易
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            • 6． 平行六面体ABCD-A′B′C′D′，O为A1C与B1D的交点，则
              1
              3
              （
              AB
              +
              AD
              +
              AA1
              ）=    ．
              难度：较易
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            • 7． 给出以下结论：
              ①有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱；
              ②有两个相邻侧面是矩形的棱柱是正棱柱；
              ③各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱；
              ④一个三棱锥四个面可以都为直角三角形；
              ⑤长方体一条对角线与同一个顶点的三条棱所成的角为α，β，γ，则cos2α+cos2β+cos2γ=1．
              其中正确的是    （将正确结论的序号全填上）
              难度：较易
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            • 8． 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点B到A1C1的距离是    ．
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            • 9． 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=
              		2
              ，E、F分别是面A1B1C1D1、面BCC1B1的中心，则E、F两点间的距离为    ．
              难度：较易
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            • 10． 在正方体ABCD-A′B′C′D′中，判断下列命题是否正确，并说明理由：
              （1）直线AC在平面ABCD内；
              （2）设上下底面中心为O，O′，则平面AA′C′C与平面BB′D′D的交线为OO′．
              （3）点A，O，C′可以确定一平面．
              （4）平面AB′C′与平面AC′D重合．
              难度：较易
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