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          共50条信息

            • 1． 从长32cm，宽20cm的矩形薄铁板的四角剪去相等的正方形，做一个无盖的箱子，若使箱子的容积最大，则剪去的正方形边长为（　　）
              A．4cm
              B．2cm
              C．1cm
              D．3cm
              难度：较易
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            • 2． 已知三棱锥P-ABC的所有棱长都相等，现沿PA，PB，PC三条侧棱剪开，将其表面展开成一个平面图形，若这个平面图形外接圆的半径为2
              		6
              ，则三棱锥P-ABC的内切球的表面积为    ．
              难度：较易
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            • 3． 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周四尺，高三尺．问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图），米堆底部的弧长为4尺，米堆的高为3尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有（　　）
              A．7斛
              B．3斛
              C．9斛
              D．12斛
              难度：较易
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            • 4． 一圆柱的底面直径和高都是3，则它的体积为    侧面积为    ．
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            • 5． 已知正三棱锥的高为1，底面边长为2
              		6
              ，求这个正三棱锥的体积和表面积．
              难度：较易
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            • 6． 已知点A（1，-2，2），B（2，-2，-1），C（6，5，2），O为坐标原点，则三棱锥O-ABC的体积为（　　）
              A．
              65
              3
              B．
              		65
              3
              C．
              		65
              6
              D．
              65
              6
              难度：较易
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            • 7． 下列三个图分别是四棱锥A-BCEF的直观图、侧视图、俯视图，在直观图中，侧面ABC⊥底面BCEF，M为AC的中点，侧视图是等边三角形，俯视图是直角梯形，有关数据如图所示．
              （1）求证：BM∥面AEF；
              （2）求证：AE⊥BM；
              （3）求该四棱锥A-BCEF的体积．
              难度：较易
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            • 8． 已知点A（1，-2，2），B（2，-2，1），C（6，5，2），O为坐标原点，则三棱锥O-ABC的体积为（　　）
              A．
              65
              3
              B．
              		65
              3
              C．
              31
              6
              D．
              65
              6
              难度：较易
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            • 9． 抛物线y2=4ax及直线x=x0（x0＞0）所围成的图形绕y轴旋转一周而成的几何体体积为    ．
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            • 10． 一个帐篷的下部形状是高为1m的正六棱柱，上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥（图）．帐篷的顶点O到底面中心O1的距离为2m，求帐篷的体积．
              难度：较易
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