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          共50条信息

            • 1．
              四面体\(ABCD\)的四个顶点都在球\(O\)的表面上，\(AB⊥\)平面\(BCD\)，三角形\(BCD\)是边长为\(3\)的等边三角形，若\(AB=4\)，则球\(O\)的表面积为\((\)　　\()\)
              A．\(36π\)
              B．\(28π\)
              C．\(16π\)
              D．\(4π\)
              难度：较易
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            • 2．
              如图，在四棱锥\(P-ABCD\)中，底面为正方形\(ABCD\)，\(PC⊥\)底面\(ABCD\)，该四棱锥的正视图和侧视图均为腰长为\(6\)的等腰直角三角形．
              \((1)\)画出相应的俯视图，并求出该俯视图的面积；
              \((2)\)求证：\(AD⊥PD\)；
              \((3)\)求四棱锥\(P-ABCD\)外接球的直径．
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            • 3．
              体积为\(8\)的正方体的顶点都在同一个球面上，则该球面的表面积为 ______ ．
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            • 4．
              将\(8\)个半径为\(1\)实心铁球溶化成一个大球，则这个大球的半径是\((\)　　\()\)
              A．\(8\)
              B．\(2 \sqrt {2}\)
              C．\(2\)
              D．\( \dfrac { \sqrt {2}}{4}\)
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            • 5．
              已知正方体外接球的体积是\( \dfrac {32}{3}π\)，那么正方体的棱长等于\((\)　　\()\)
              A．\(2 \sqrt {2}\)
              B．\( \dfrac {2 \sqrt {3}}{3}\)
              C．\( \dfrac {4 \sqrt {2}}{3}\)
              D．\( \dfrac {4 \sqrt {3}}{3}\)
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            • 6．
              在三棱锥 \(P-ABC\) 中，\(PA=PB=AC=BC=2\)，\(AB=2 \sqrt {3}\)，\(PC=1\)，则三棱锥\(P-ABC\) 的外接球的表面积为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {4π}{3}\)
              B．\(4π\)
              C．\(12π\)
              D．\( \dfrac {52π}{3}\)
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            • 7．
              如图，正三棱锥\(O-ABC\)的底面边长为\(2\)，高为\(1\)，求该三棱锥的体积及表面积．
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            • 8．
              已知正三棱锥所有棱长均为\( \sqrt {2}\)，且四个顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为 ______ ．
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            • 9．
              已知\(S\)、\(A\)、\(B\)、\(C\)是球\(O\)表面上的点，\(SA⊥\)平面\(ABC\)，\(AB⊥BC\)，\(SA=AB=1\)，\(BC= \sqrt {2}\)，则球\(O\)的表面积等于 ______ ．
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            • 10．
              从一个长方体中截取部分几何体，得到一个以原长方体的部分顶点为顶点的凸多面体，其三视图如图所示\(.\)该几何体的表面积是 ______ ．
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