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          共50条信息

            • 1． （2016春•哈尔滨校级月考）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，BD交AC于点E，F是线段PC中点，G为线段EC中点．
              （Ⅰ）求证：FG∥平面PBD；
              （Ⅱ）求证：BD⊥FG．
              难度：较易
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            • 2． （2016•包头二模）如图1，已知矩形ABCD中，AB=2，AD=2
              		2
              ，E，F分别是AD，BC的中点，对角线BD与EF交于O点，沿EF将矩形ABFE折起，使平面ABFE与平面EFCD所成角为60°．在图2中：
              （1）求证：BO⊥DO；
              （2）求平面DOB分割三棱柱AED-BFC所得上部分的体积．
              难度：较易
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            • 3． （2016•南通模拟）如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，已知AD=AA1=1，AB=2，点E是AB的中点．
              （1）求三棱锥C-DD1E的体积；
              （2）求证：D1E⊥A1D．
              难度：较易
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            • 4． 如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，BB1⊥平面ABC，∠ABC=90°，AB=2，BC=•=1，D是棱A1B1上一点．
              （Ⅰ）证明：BC⊥AD；
              （Ⅱ）求三棱锥B-ACD的体积．
              难度：较易
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            • 5． 如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，侧棱PA⊥面ABCD，BD交AC于点E，F是PC中点，G为AC上一动点．
              （1）求证：BD⊥FG
              （2）在线段AC上是否存在一点G使FG∥平面PBD，并说明理由．
              难度：较易
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            • 6． （2015秋•永州期末）如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的动点，过动点C的直线VC垂直于⊙O所在的平面，D、E分别是VA、VC的中点．
              （1）若F∈BC试确定点F的位置，使VB∥平面EDF，并证明；
              （2）证明：VB⊥DE．
              难度：较易
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            • 7． 在如图所示的正方体ABCD-A1B1C1D1中：
              （1）AB与A1D1是否垂？
              （2）AC与B1D1是否垂直？
              难度：较易
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            • 8． 如图所示，α∥β，M在α与β同侧，过M作直线a与b，a分别与α、β相交于A、B，b分别与α、β相交于C、D．
              （1）判断直线AC与直线BD是否平行；
              （2）如果MA=4cm，AB=5cm，MC=3cm，求MD的长．
              难度：较易
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            • 9． 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P，Q，M，N分别为AD，AB，C1D1，B1C1的中点，求证：
              （1）A1P∥CN；
              （2）A1Q∥CM；
              （3）∠PA1Q=∠MCN．
              难度：较易
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            • 10． 空间四边形P-ABC中，PA=PB=PC=AB=BC=CA．
              （1）写出图中几组异面直线；
              （2）画出与AB，PC都垂直且相交的直线．
              难度：较易
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