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          共50条信息

            • 1．
              在正方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，\(M\)，\(N\)，\(P\)分别是\(C_{1}C\)，\(B_{1}C_{1}\)，\(C_{1}D_{1}\)的中点，求证：平面\(PMN/\!/\)平面\(A_{1}BD\)．
              难度：较易
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            • 2．
              在直三棱柱\(ABC-A_{1}B_{1}C_{1}\)中，\(D\)，\(E\)，\(F\)分别为\(BC\)，\(BB_{1}\)，\(AA_{1}\)的中点，求证：平面\(B_{1}FC/\!/\)平面\(EAD\)．
              难度：较易
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            • 3．
              已知直线\(l\)及两个平面\(α\)、\(β\)，下列命题正确的是\((\)　　\()\)
              A．若\(l/\!/α\)，\(l/\!/β\)，则\(α/\!/β\)
              B．若\(l/\!/α\)，\(l/\!/β\)，则\(α⊥β\)
              C．若\(l⊥α\)，\(l⊥β\)，则\(α/\!/β\)
              D．若\(l⊥α\)，\(l⊥β\)，则\(α⊥β\)
              难度：较易
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            • 4．
              平面\(α\)与平面\(β\)平行的条件可以是\((\)　　\()\)
              A．\(α\)内有无穷多条直线与\(β\)平行
              B．直线\(a/\!/α\)，\(a/\!/β\)
              C．直线\(a⊂α\)，直线\(b⊂β\)，且\(a/\!/β\)，\(b/\!/α\)
              D．\(α\)内的任何直线都与\(β\)平行
              难度：较易
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            • 5．
              设\(m\)、\(n\)是两条不同的直线，\(α\)、\(β\)是两个不同的平面，给出下列四个命题：\(①\)若\(m⊥α\)，\(n/\!/α\)，则\(m⊥n\)；\(②\)若\(m/\!/n\)，\(n/\!/α\)，则\(m/\!/α\)；\(③\)若\(m/\!/n\)，\(n⊥β\)，\(m/\!/α\)，则\(α⊥β\)；\(④\)若\(m∩n=A\)，\(m/\!/α\)，\(m/\!/β\)，\(n/\!/α\)，\(n/\!/β\)，则\(α/\!/β.\)其中真命题的个数是\((\)　　\()\)
              A．\(1\)
              B．\(2\)
              C．\(3\)
              D．\(4\)
              难度：较易
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            • 6．
              给定下列四个命题：
              \(①\)若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
              \(②\)若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
              \(③\)垂直于同一直线的两条直线相互平行；
              \(④\)若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
              其中，为真命题的是\((\)　　\()\)
              A．\(①\)和\(②\)
              B．\(②\)和\(③\)
              C．\(③\)和\(④\)
              D．\(②\)和\(④\)
              难度：较易
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            • 7．
              已知\(m\)，\(n\)表示两条不同直线，\(α\)表示平面\(.\)下列说法正确的是\((\) \()\)
              A．若\(m/\!/α\)，\(n/\!/α\)，则\(m/\!/n\)
              B．若\(m⊥α\)，\(n⊂α\)，则\(m⊥n\)
              C．若\(m⊥α\)，\(m⊥n\)，则\(n/\!/α\)
              D．若\(m/\!/α\)，\(m⊥n\)，则\(n⊥α\)
              难度：较易
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            • 8．

              设\(m\)，\(n\)是平面\(α\)内的两条不同直线；\(l_{1}\)，\(l_{2}\)是平面\(β\)内的两条相交直线，则使\(α/\!/β\)的一个条件是\((\)    \()\)

              A．\(m/\!/β\)且\(l_{1}/\!/α\)
              B．\(m/\!/l_{1}\)且\(n/\!/l_{2}\)
              C．\(m/\!/β\)且\(n/\!/β\)
              D．\(m/\!/β\)且\(n/\!/l_{2}\)
              难度：较易
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            • 9．

              直棱柱\(ABCD-{A}_{1}{B}_{1}{C}_{1}{D}_{1} \)中，底面\(ABCD\)是直角梯形，\(∠BAD=∠ADC={90}^{^{\circ}},AB=2AD=2CD=2,P \)为\({A}_{1}{B}_{1} \)的中点


              \((1)\)求证：\(DP/\!/\)平面\(ACB_{1}\)．
              \((2)\)求证：平面\(DP{D}_{1}/\!/ \)平面\(CB{B}_{1} \)．
              难度：较易
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            • 10．
              在直四棱柱\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，底面\(ABCD\)为等腰梯形，\(AB/\!/CD\)，且\(AB=2CD\)，在棱\(AB\)上是否存在一点\(F\)，使平面\(C_{1}CF/\!/ADD_{1}A_{1}\)？若存在，求点\(F\)的位置，若不存在，请说明理由．
              难度：较易
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