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          共50条信息

            • 1． 如图所示是一个长方体截去一个角得到的几何体的直观图及正视图和侧视图（单位：cm）．
              （1）画出该多面体的俯视图，并标上相应的数据；
              （2）设M为AB上的一点，N为BB’中点，且AM=4，证明：平面GEF∥平面DMN．
              难度：较易
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            • 2． 如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，四边形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，BF=2，G和H分别是AE和AF的中点．
              （1）求证：平面BDGH∥平面CEF；
              （2）求多面体ABCDEF的体积．
              难度：较易
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            • 3． 如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为矩形，E为PC的中点，且．
              （1）过点A作一条射线AG，使得AG∥BD，求证：平面PAG∥平面BDE；
              （2）若点F为线段PC上一点，且DF⊥平面PBC，求四棱锥F-ABCD的体积．
              难度：较易
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            • 4． 正方体ABCD-A1B1C1D1中，连接A1C1，A1B，BC1，AD1，AC，CD1．
              （1）求证：A1C1∥平面ACD1；
              （2）求证：平面A1BC1∥平面ACD1；
              （3）设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，求四面体ACB1D1的体积．
              难度：较易
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            • 5． 如图，在正方体ABCD-EFGH中，M，N，P，Q，R分别是EH，EF，BC，CD，AD的中点，求证：平面MNA∥平面PQG．
              难度：较易
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            • 6． 已知D，E，F分别是三棱锥P-ABC的棱PA，PB，PC的中点，求证：平面DEF∥平面ABC．
              难度：较易
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            • 7． 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，H分别是棱D1C1，B1C1，AB，AD的中点，求证：平面D1B1A∥平面EFGH．
              难度：较易
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            • 8． 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为A1C1任意一点．
              （1）求证：DP∥平面AB1C
              （2）求证：平面AB1D1∥平面C1BD．
              难度：较易
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            • 9． 如图，已知点P是平行四边形ABCD所在平面外的一点，E，F分别是PA，BD上的点且PE：EA=BF：FD，延长AF交BC于点M．过M作GM∥BD，且GN交CD于G，求证：平面DEF∥平而PGM．
              难度：较易
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            • 10． 在棱长为40m的正方体AG1H1D-GA1D1H中，E、E1、F1、F分别是AG、G1A1、H1D1、DH的中点，B、B1是EE1上的点，C、C1是FF1上的点，且EB=E1B1=FC=F1C1=10m，求证：平面ABCD∥平面A1B1C1D1．
              难度：较易
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