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          共50条信息

            • 1． （1）曲线C的直角坐标方程为x2+y2-2x=0，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程．
              （2）已知伸缩变换表达式为
              x′=2x
              y′=
              1
              3
              y
              ，曲线C在此变换下变为椭圆
              x′2
              2
              +y′2=1，求曲线C的方程．
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            • 2． 在同一平面直角坐标系中，经过坐标伸缩变换
              x′=5x
              y′=3y
              后，曲线C变为曲线2x′2+8y′2=1，则曲线C的方程为（　　）
              A．50x2+72y2=1
              B．9x2+100y2=1
              C．25x2+36y2=1
              D．
              2
              25
              x2+
              8
              9
              y2=1
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            • 3． （1）在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换φ：
              x′=3x
              y′=y
              后，曲线C变为曲线x′2-9y′2=9，求曲线C的方程．
              （2）阐述由曲线y=sinx得到曲线y=3sin2x的变化过程，并求出坐标伸缩变换．
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            • 4． 在平面直角坐标系中，
              （1）求曲线y2=2x经过伸缩变换ϕ：
              x′=3x
              y′=-2y
              后得到的曲线的方程；
              （2）曲线C经过伸缩变换ϕ：
              x′=3x
              y′=y
              后得到的曲线的方程为x'2+9y'2=9，求曲线C的方程．
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            • 5． 在同一平面直角坐标系中，将曲线x2-36y2一8x+12=0变成曲线x′2-y′2-4x′+3=0．求满足条件的伸缩变换．
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            • 6． 在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换    曲线x2+y2-2y=0方程变为16x′2+y′2-4y′=0．
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            • 7． 若函数y=f（x）的图象在伸缩变换φ：
              x′=2x
              y′=3y
              ，作用下得到的曲线的方程为y′=3sin（x′+
              π
              6
              ），求函数y=f（x）的最小正周期．
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            • 8． 在同一平面直角坐标系中，将直线x-2y=2变成直线2x′-y′=4，求满足图象变换的伸缩变换．
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            • 9． 将曲线y=3sin2x变为曲线y′=sinx′的伸缩变换是（　　）
              A．
              x=2x′
              y=
              1
              3
              y′
              B．
              x′=2x′
              y′=
              1
              3
              y
              C．
              x=2x′
              y=3y
              D．
              x=2x′
              y′=3y
              难度：较易
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            • 10． 将曲线y=tanx所如下变换：
              x′=
              1
              2
              x
              y′=
              1
              3
              y
              ，得到的曲线方程为（　　）
              A．y′=3tan
              1
              2
              x′
              B．y′=
              1
              3
              tan2x′
              C．y′=
              1
              3
              tan
              1
              2
              x′
              D．y'=3tan2x'
              难度：较易
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